在劳动仲裁案件中，若一审、二审均获胜诉，对方一般情况下不能再上诉，因为我国实行两审终审制。不过，也存在一些特殊情况，对方可能通过其他法律途径寻求救济。以下是对此问题的详细分析：

一、常规情况——不能上诉

• 两审终审制的含义：根据我国法律，劳动争议案件在经过一审法院审理并作出判决后，若当事人不服，可在法定上诉期内向上一级人民法院提起上诉。二审法院审理后作出的裁判即为终审裁判，具有法律效力，当事人通常不能再就同一事实和理由提起上诉。这意味着，在您的情况下，由于一审和二审均已获胜，对方已经用尽了常规的上诉途径。

二、特殊情况——申请再审

尽管二审判决是终审判决，但在特定情形下，对方仍有可能通过申请再审来寻求法律救济。

• 申请再审的条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对方认为生效判决存在错误，且符合下列情形之一的，可以向人民法院申请再审：

  • 有新的证据，足以推翻原判决；
  • 原判决认定的基本事实缺乏证据证明；
  • 原判决认定事实的主要证据是伪造的；
  • 原判决认定事实的主要证据未经质证；
  • 对方因客观原因不能自行收集主要证据，且书面申请法院调查收集未被采纳；
  • 原判决适用法律确有错误；
  • 审判组织组成不合法或应回避的审判人员未回避；
  • 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼，或因不可归责于对方的事由未参加诉讼；
  • 违反法律规定，剥夺对方辩论权利；
  • 未经传票传唤，缺席判决；
  • 原判决遗漏或超出诉讼请求；
  • 据以作出原判决的法律文书被撤销或变更；
  • 审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。

• 申请再审的时间限制：对方应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。对于特定情形（如新证据出现），自知道或应当知道之日起六个月内提出。

三、其他途径——向检察机关申请检察建议或者抗诉

除了申请再审外，对方还可以考虑向人民检察院申请检察建议或者抗诉作为另一种法律救济途径。但这一途径同样需要满足严格的条件和程序要求。

• 申请条件与程序：对方需认为生效的劳动争议二审判决存在错误，并向人民检察院提出申请。人民检察院将在三个月内进行审查，决定是否提出检察建议或者抗诉。值得注意的是，对方不得再次向人民检察院提出相同的申请。

四、建议与总结

1. 尊重并履行终审判决：在对方没有提出再审申请或检察机关没有提出检察建议、抗诉的情况下，您应尊重并履行法院的终审判决。
2. 准备应对再审或抗诉：如果对方提出了再审申请或检察机关提出了检察建议、抗诉，您应积极准备应对，包括收集证据、准备法律意见等。
3. 咨询专业意见：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，虽然一审、二审均获胜诉后对方通常不能再上诉，但仍需关注对方是否可能通过申请再审或向检察机关申请检察建议、抗诉等途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。