结论：外祖母打麻将被抓，一般情况下不会直接影响外孙的政审，但具体还需看外祖母的行为是否构成犯罪以及犯罪的性质和严重程度。
分析：
政审的基本内容：
- 政审通常是对个人政治背景、道德品质、遵纪守法情况等方面的审查，主要用于公务员录用、入伍、升学等关键环节。
- 政审主要关注的是本人及其直系亲属（如父母、配偶、子女）的政治表现和违法犯罪记录。
外祖母行为的影响：
- 如果外祖母打麻将被抓仅涉及一般的行政处罚（如罚款、拘留等），并未构成犯罪，那么这通常不会对外孙的政审产生直接影响。
- 如果外祖母的行为构成了犯罪（如赌博罪），并且被判处了刑罚，那么这可能会在一定程度上影响外孙的政审，尤其是当外孙申请公务员职位或入伍等需要严格政审的情况时。但即便如此，也并非绝对，因为政审还会综合考虑其他多种因素。
政审的灵活性和综合性：
- 政审并非一成不变，而是会根据具体情况进行灵活判断。即使外祖母有犯罪记录，如果外孙本人表现优秀，且该犯罪记录与外孙无直接关联，政审部门也可能会给予通过。
- 政审是一个综合性的审查过程，除了违法犯罪记录外，还会考虑个人的道德品质、社会表现、学习能力等多方面因素。
建议：
- 如果外祖母的行为确实构成了犯罪，并且你担心这会影响外孙的政审，建议提前了解相关政审政策和标准，以便做好应对准备。
- 在日常生活中，应引导家庭成员遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生，以维护家庭的整体形象和声誉。
- 如果外孙面临政审，且你对此有疑虑或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。
额外说明：
- 政审的具体标准和流程可能因地区、单位或申请类型的不同而有所差异。因此，在了解政审政策时，应尽可能获取具体、准确的信息。
- 家庭成员的违法犯罪记录虽然可能对外孙的政审产生一定影响，但并非决定性因素。外孙本人的表现和能力同样重要。