若特困供养人员被判刑，其特困供养待遇在服刑期间通常会暂停，刑满释放后可申请恢复或重新申请，具体需结合当地政策及服刑期间家庭经济状况变化综合判断。以下从法律政策、实际操作、后续申请三个角度展开分析：

一、法律政策层面：服刑期间待遇暂停是普遍原则

根据《社会救助暂行办法》（国务院令第649号）及各地特困人员供养实施细则，特困供养待遇的享受以“无劳动能力、无生活来源且无法定赡养抚养义务人”为前提。若特困人员被判刑，其服刑期间：

1. 失去人身自由：无法通过劳动获取收入，但监狱会提供基本生活保障（如食宿、医疗），此时其“无生活来源”的状态因监狱保障而发生实质变化；
2. 家庭经济状况可能变化：若服刑前家庭有其他成员，服刑期间家庭收入可能增加（如其他成员就业），导致不再符合“无生活来源”条件；
3. 政策明确规定暂停：多数地方政策明确，特困人员被判处有期徒以上刑罚的，服刑期间停止享受特困供养待遇（如《XX省特困人员认定办法》第XX条）。

例外情形：若服刑人员为未成年人（如因犯罪被判刑的未成年人），或服刑期间家庭突发重大变故（如其他成员全部丧失劳动能力），可能需结合具体情况判断是否符合继续享受待遇的条件，但实践中此类情形极少。

二、实际操作层面：待遇暂停需履行法定程序

特困供养待遇的暂停并非自动生效，需由乡镇政府（街道办事处）或县级民政部门根据司法机关的生效判决文书，依职权或依申请启动核查程序，具体流程包括：

1. 信息通报：司法机关（如法院、监狱）在判决生效后，应将服刑人员信息通报至其户籍地民政部门；
2. 入户核查：民政部门联合村（居）委会对服刑人员家庭经济状况进行核查，重点核实服刑期间家庭收入、财产变化情况；
3. 待遇停发：经核查符合暂停条件的，作出停发决定并书面通知本人或其家属，同时停止发放供养金、护理补贴等；
4. 档案记录：将停发决定及核查材料归档，作为后续恢复或重新申请的依据。

注意：若服刑人员或家属对停发决定有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，但需在法定期限内（通常为60日内申请复议，6个月内起诉）主张权利。

三、后续申请层面：刑满释放后可申请恢复或重新申请

服刑人员刑满释放后，若仍符合特困供养条件，可按以下流程申请：

1. 恢复申请：若服刑期间家庭经济状况未改善（如无其他成员就业、无新增财产），且服刑人员仍无劳动能力（如因疾病、伤残等），可向原供养审批机关申请恢复待遇，需提交刑满释放证明、身体状况证明（如残疾证、医院诊断书）等材料；
2. 重新申请：若服刑期间家庭经济状况改善（如其他成员收入增加），但刑满释放后因疾病、伤残等原因再次陷入“无劳动能力、无生活来源”状态，可重新申请特困供养，需提交完整的申请材料（包括收入证明、财产声明、赡养抚养义务人情况等）；
3. 审核与公示：民政部门收到申请后，需在15个工作日内完成入户调查、邻里访问、信息核对等审核程序，并将审核结果在村（居）委会公示7天，无异议后作出决定；
4. 待遇发放：经审核符合条件的，从批准之月起发放供养金，护理补贴根据失能等级确定。

温馨提示：刑满释放人员申请特困供养时，需如实申报服刑期间及释放后的家庭经济状况，若隐瞒收入或财产信息，可能被取消待遇并追回已发放资金，情节严重的还可能承担法律责任。

若您或家人涉及此类情况，建议提前准备相关证明材料（如刑满释放证明、身体状况证明、家庭收入证明等），并向户籍地乡镇政府（街道办事处）或县级民政部门咨询具体政策，确保申请流程顺利。