结论：子女在不知情的情况下，如果认为遗嘱存在无效情形，是有权起诉的。但能否成功推翻遗嘱，需视具体情况而定。

法律背景与详细分析：

1. 遗嘱的效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人对其遗产所作的处分行为，且遗嘱人必须具有完全民事行为能力。遗嘱的内容应当是遗嘱人的真实意思表示，且不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
   • 如果遗嘱是在遗嘱人受胁迫、欺骗的情况下所立，或者遗嘱内容违法、违背公序良俗，那么该遗嘱是无效的。

2. 子女的权利：

   • 子女作为法定继承人，在遗嘱存在无效情形时，有权向法院提起诉讼，请求确认遗嘱无效或撤销遗嘱。
   • 子女需要提供证据证明遗嘱存在无效情形，如遗嘱人受胁迫、欺骗的证据，或者遗嘱内容违法、违背公序良俗的证据。

3. 可能的情况与建议：

   • 情况一：如果遗嘱是父亲在清醒、自愿的情况下所立，且内容合法、不违背公序良俗，那么子女即使不知情，也难以推翻遗嘱。此时，子女应尊重父亲的遗愿，按照遗嘱的分配处理遗产。
   • 情况二：如果子女有证据证明遗嘱存在无效情形，如父亲在立遗嘱时已失去完全民事行为能力，或者遗嘱是在受胁迫、欺骗的情况下所立，那么子女可以向法院提起诉讼，请求确认遗嘱无效或撤销遗嘱。在诉讼过程中，子女需要提供充分的证据来支持自己的主张。
   • 建议：在提起诉讼前，子女可以先尝试与后妈进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。同时，子女在收集证据时，应注意证据的合法性和有效性，避免因为证据问题而影响诉讼结果。

4. 法律后果：

   • 如果法院最终确认遗嘱无效或撤销遗嘱，那么遗产将按照法定继承的顺序和比例进行分配。子女作为法定继承人，将有权继承父亲的遗产。
   • 如果法院维持遗嘱的效力，那么子女需要尊重法院的判决，按照遗嘱的分配处理遗产。

进一步思考：

• 在处理此类家庭财产纠纷时，除了法律途径外，还可以考虑通过调解、仲裁等方式解决纠纷。这些方式通常更加灵活、高效，且能够维护家庭关系的和谐。
• 子女在维护自己权益的同时，也应尊重父亲的遗愿和后妈的合法权益。在处理遗产问题时，应秉持公平、公正的原则，避免因为遗产问题而破坏家庭关系。

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