结论：您可以报警，同事的行为可能涉及侵犯您的人格权，警方会根据具体情况进行调查处理。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律角度分析

1. 人格权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、荣誉权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。同事诬陷您没干活还骂人，并在群里发布，这种行为可能构成对您名誉权的侵害。

2. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。同事的行为如果符合这一规定，警方可以对其进行治安管理处罚。

二、报警流程与注意事项

1. 报警流程：

   • 您可以直接拨打110报警电话，或者前往当地公安机关报案。在报案时，尽量提供详细的证据，如聊天记录、证人证言等，以便警方能够更准确地了解情况并进行调查。

2. 注意事项：

   • 在报警前，您可以先尝试与同事沟通，看是否能够通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑报警。
   • 报警时，要保持冷静，清晰、准确地陈述事实，不要夸大或缩小事实。
   • 配合警方的调查工作，提供必要的协助和证据。

三、后续法律救济途径

1. 民事诉讼：

   • 如果同事的行为给您造成了较大的精神损害或者经济损失，您还可以考虑通过民事诉讼的方式维护自己的权益。您可以向法院提起名誉权侵权诉讼，要求同事承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。

2. 单位内部处理：

   • 您也可以向单位的人力资源部门或者上级领导反映情况，要求单位对同事的行为进行处理。单位可能会根据内部规章制度对同事进行警告、罚款、解雇等处理。

四、建议与提醒

1. 保留证据：

   • 在处理此类事件时，保留证据至关重要。您应该尽快保存聊天记录、截图等证据，以便在需要时提供给警方或者法院。

2. 寻求支持：

   • 如果您感到情绪受到较大影响，可以寻求家人、朋友或者专业心理咨询师的支持和帮助。

3. 法律咨询：

   • 如果您对法律程序或者自己的权益有疑问，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

总之，面对同事的诬陷和辱骂行为，您有权报警并维护自己的合法权益。希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。