结论：在农村只办酒席没有领证的情况下，双方并不构成法律上的婚姻关系，因此分手后一方起诉另一方，其“起诉”的效力及具体法律后果需根据起诉的具体事由来确定，但一般而言，不涉及离婚纠纷的起诉是有效的，只是处理的事项与婚姻关系无关。
分析说明：
未领证不构成法律婚姻：
- 根据我国《民法典》的相关规定，婚姻关系的成立需要满足一定的法律要件，其中最重要的是进行婚姻登记，领取结婚证。只办酒席而未领取结婚证，双方并不构成法律上的婚姻关系，而是同居关系。
分手后起诉的效力：
- 若起诉事由与婚姻无关：如因财产分割、子女抚养等问题起诉，由于双方并未构成法律婚姻，这些纠纷将按照同居关系处理的相关规定来解决。此时，起诉是有效的，法院会根据实际情况对财产分割、子女抚养等问题进行裁决。
- 若起诉事由涉及“离婚”：由于双方并未领取结婚证，不存在法律上的婚姻关系，因此“离婚”这一诉求在法律上是不成立的。法院可能会驳回此类起诉，或者要求原告明确其真实的诉求（如解除同居关系、分割财产等）。
分手断联一个月的影响：
- 分手后断联一个月，并不影响双方之间法律关系的性质。无论断联多久，只要双方未领取结婚证，就不构成法律上的婚姻关系。因此，断联时间的长短对起诉的效力没有直接影响。
特殊场景：
- 涉及子女抚养：如果双方在同居期间生育了子女，那么分手后关于子女的抚养问题将成为重要的法律争议点。此时，无论是否领取结婚证，双方都有抚养子女的法定义务。起诉时，法院会根据子女的权益和双方的具体情况来裁决抚养权的归属和抚养费的支付等问题。
行动建议：
- 明确起诉事由：在决定起诉前，应明确自己的起诉事由是什么，是要求分割财产、确定子女抚养权，还是其他与同居关系相关的问题。
- 收集证据：根据起诉事由，收集相关的证据材料，如财产证明、子女出生证明、同居期间的照片或视频等，以支持自己的诉求。
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议在起诉前咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及起诉的可能结果和风险。
法律后果：
- 如果起诉事由合法且证据充分，法院可能会支持原告的诉求，如分割财产、确定子女抚养权等。
- 如果起诉事由不合法或证据不足，法院可能会驳回原告的起诉或要求原告补充证据。
- 在任何情况下，双方都应尊重法院的裁决结果，并履行相应的法律义务。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。