结论：老公在外抱养情妇且生有小孩，不一定构成重婚罪，但可能涉及其他法律问题。以下从多个角度为你详细分析：
一、是否构成重婚罪
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。重婚罪的构成要件主要包括两点：
- 存在合法婚姻关系：即行为人必须已经与他人登记结婚，形成合法的婚姻关系。
- 实施重婚行为：在已有婚姻关系存续期间，又与他人以夫妻名义共同生活，或再次进行结婚登记。
分析：仅因老公在外抱养情妇且生有小孩，若未以夫妻名义持续共同生活或再次登记结婚，则不构成重婚罪。重婚罪的认定需要满足“以夫妻名义生活”的法律要件，这通常意味着双方公开以夫妻身份共同生活，周围人也认为他们是夫妻关系。如果仅仅是婚外情并生育私生子，而没有达到这种程度，就不构成重婚罪。
二、可能涉及的其他法律问题
民事赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，如果老公的行为导致离婚，无过错方（即你）有权请求损害赔偿。这包括物质和精神赔偿，以弥补你因老公的过错行为所遭受的损失。
- 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，这意味着你的老公作为非婚生子女的父亲，需要履行抚养义务，包括提供生活费、教育费等。
党纪政务处分：
- 如果你的老公是党员或国家工作人员，他的婚外情及非婚生育行为可能违反党纪政纪。根据相关规定，他可能面临警告至开除党籍或公职等处分。
治安管理处罚：
- 如果老公的行为涉及嫖娼等违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，他可能面临拘留和罚款的处罚。
三、法律建议
- 证据收集：为了维护自己的权益，你可以通过聊天记录、居住证明、证人证言等证据来固定老公的过错事实。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 法律咨询：在面对这种情况时，建议你及时向我咨询，我会根据你的具体情况评估案件性质，并为你制定合适的维权方案。
- 权益维护：你可以依法主张离婚损害赔偿、财产分割倾斜等合法权益。如果决定离婚，你可以在离婚诉讼中提出这些诉求，以维护自己的利益。
总结：老公在外抱养情妇且生有小孩不一定构成重婚罪，但可能涉及其他法律问题。在面对这种情况时，建议你保持冷静，及时收集证据，并向我咨询以制定合适的维权方案。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。