结论：中午休息时间在单位因折叠床故障导致受伤，是否算工伤需分情况讨论，不能一概而论。

分析如下：

1. 若折叠床属于单位提供的劳动保护设施或工作相关设施：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然您是在中午休息时间受伤，但如果折叠床是单位为了员工休息而提供的，且该休息时间被视为工作时间的合理延伸（例如，单位规定的午休时间，且员工在此期间仍需留在单位内），那么因折叠床故障导致的伤害，有可能被认定为工伤。
   • 关键点：需要证明折叠床是单位提供的，且午休时间被视为工作时间的合理延伸。

2. 若折叠床属于员工个人物品：

   • 如果折叠床是您个人带来的，并非单位提供，那么因折叠床故障导致的伤害，一般不被视为工伤。因为这种情况下，伤害并非由工作原因造成，而是由个人物品的故障导致。
   • 例外情况：如果单位对员工个人物品的使用有明确规定，且该规定与工作相关（例如，要求员工在单位内使用特定类型的折叠床以符合安全标准），那么因折叠床故障导致的伤害，有可能在特定情况下被认定为工伤。但这种情况较为罕见，需要具体分析。

3. 其他考虑因素：

   • 单位责任：无论折叠床是否属于单位提供，单位都有义务确保工作场所的安全。如果单位未能提供安全的休息环境（例如，折叠床存在明显安全隐患而未及时维修或更换），导致员工受伤，单位可能需要承担一定的民事赔偿责任。
   • 证据收集：在申请工伤认定或追究单位责任时，证据的收集至关重要。您需要收集相关证据（如折叠床的照片、维修记录、单位规定等）来证明您的主张。

建议：

• 如果您认为自己的情况符合工伤认定的条件，建议尽快向单位报告，并申请工伤认定。同时，收集相关证据以支持您的主张。
• 如果单位拒绝认定工伤或拒绝承担赔偿责任，您可以考虑向当地劳动保障行政部门投诉或寻求法律援助。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。尽量与单位进行友好协商，以寻求最佳解决方案。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。