核心结论：开车碰到人当时没报保险、没留现场，后续可能面临保险理赔困难以及承担相应法律责任的问题，但仍有补救措施可尝试，以下分情况说明。

保险理赔方面

1. 尽快联系保险公司
   • 即使当时没有报案，也应立即与投保的保险公司取得联系，如实说明事故发生的时间、地点、经过等详细情况。虽然保险条款通常规定在事故发生后一定时间内（如48小时）报案，但及时沟通仍有可能获得理赔机会。
   • 保险公司会根据具体情况进行调查核实，可能会要求提供相关证据，如现场照片（如果有）、证人证言、医院的诊断证明等，以确定事故的真实性和责任划分。
2. 配合保险公司调查
   • 积极配合保险公司的调查工作，提供准确的信息和必要的协助。如果保险公司认为存在故意隐瞒或虚假陈述的情况，可能会拒绝理赔。
   • 例如，如实告知当时未留现场的原因，是因为惊慌失措还是其他特殊情况。
3. 可能面临的理赔结果
   • 如果保险公司经过调查认定事故属于保险责任范围，且没有发现故意隐瞒等违规行为，仍可能会按照保险合同的约定进行理赔。
   • 但如果因为未及时报案和留现场，导致保险公司无法准确确定事故损失和责任，可能会对理赔金额产生一定影响，甚至部分拒赔。

法律责任方面

1. 交通法规责任
   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
   • 未留现场的行为可能被认定为交通肇事逃逸（如果存在逃避法律责任的主观故意），即使没有逃逸的主观故意，也可能因未履行法定义务而受到相应的行政处罚，如罚款、扣分等。
2. 民事赔偿责任
   • 在民事赔偿方面，如果事故造成他人人身伤害或财产损失，肇事方仍然需要承担赔偿责任。但由于未留现场，可能在责任认定上对自己不利。
   • 例如，对方可能会主张肇事方存在过错，而肇事方由于没有现场证据，难以反驳对方的主张，从而可能需要承担更大比例的赔偿责任。
3. 补救措施
   • 主动与受伤者或受损方沟通，表达歉意，并协商赔偿事宜。可以提出通过协商解决纠纷，避免通过诉讼途径增加双方的成本和麻烦。
   • 如果协商不成，对方可能会向法院提起诉讼。此时，应积极应诉，提供相关证据证明自己的责任大小，争取合理的赔偿结果。

建议：在处理此类事故时，要保持冷静，尽可能收集和保留与事故相关的证据。同时，及时咨询专业法律人士，以便更好地维护自己的合法权益。如果你还有其他关于交通事故法律方面的问题，可以直接向我咨询。