结论：员工不舒服请假后去医院的路上心梗死亡，是否算工伤，需结合具体情况判断，但根据《工伤保险条例》的相关规定，在一般情况下，可能难以直接认定为工伤，不过若符合视同工伤的情形，则有可能被认定为工伤。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况下的工伤认定

根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
4. 患职业病的；
5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
7. 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

在您描述的情况中，员工是在请假后去医院的路上心梗死亡，这并不直接符合上述条款中的任何一种情形。特别是，心梗死亡通常不被视为由工作原因直接导致的事故伤害，也不属于上下班途中因交通事故等特定原因导致的伤害。

二、视同工伤的情形

然而，根据《工伤保险条例》第十五条，职工有下列情形之一的，视同工伤：

1. 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；
2. 在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；
3. 职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。

在您描述的情况中，如果员工是在工作时间和工作岗位上突发疾病（如心梗），但当时并未死亡，而是在请假后去医院的路上死亡，且从突发疾病到死亡的时间未超过48小时，那么这种情况有可能被视同为工伤。但关键在于，需要证明员工是在工作时间和工作岗位上突发疾病，且该疾病与工作有直接关联（尽管心梗等疾病的直接关联性可能较难证明）。

三、实际操作中的考量

1. 证据收集：在实际操作中，要证明员工是在工作时间和工作岗位上突发疾病，需要收集相关的证据，如同事的证言、医疗记录等。
2. 因果关系：还需要证明该疾病与工作有直接关联，这可能需要专业的医学鉴定。
3. 时间限制：如果员工是在突发疾病后48小时之内死亡的，才有可能被视同为工伤。如果超过这个时间限制，则可能无法享受工伤待遇。

四、建议

1. 及时申报：如果家属认为员工的情况符合工伤或视同工伤的条件，应及时向用人单位报告，并由用人单位在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 咨询专业律师：在处理此类复杂情况时，建议咨询专业律师，以便更准确地理解法律规定，并收集相关证据来支持工伤认定的申请。

总结来说，员工不舒服请假后去医院的路上心梗死亡，是否算工伤需结合具体情况判断。如果符合视同工伤的情形（如在工作时间和工作岗位上突发疾病，且在48小时之内死亡），则有可能被认定为工伤。但无论如何，及时申报和咨询专业律师都是非常重要的。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的帮助，请直接向我咨询。