用人单位在以下情形下解除劳动合同无需支付赔偿：

1. 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件

   • 具体情形：若用人单位在招聘时明确规定了录用条件，并且劳动者在试用期内经考核确实未达标，用人单位有权解除劳动合同且无需赔偿。
   • 关键点：用人单位需确保录用条件和考核标准的明确性，并能提供充分证据支持其决定，比如招聘广告、录用通知中的考核标准，以及劳动者在试用期内的工作表现记录等。

2. 劳动者严重违反用人单位的规章制度

   • 具体情形：当劳动者严重违反用人单位依法制定并公示的规章制度时，如盗窃、打架斗殴、多次旷工、严重违反操作流程导致重大安全事故等严重违纪行为，用人单位可解除合同且无需支付补偿。
   • 关键点：规章制度必须合法制定，内容不违反法律法规，且经过民主程序制定并向劳动者公示；同时，“严重违反”应指对用人单位的正常运营造成显著影响的行为。

3. 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害

   • 具体情形：若劳动者在工作中严重不负责任或利用职务之便谋取私利，导致用人单位遭受重大经济损失或其他重大损害，用人单位可依法解除劳动合同且无需承担经济补偿责任。
   • 关键点：重大损害的界定虽无统一法律标准，但通常由用人单位在规章制度中明确规定，如造成一定金额以上的经济损失等；用人单位需明确工作职责，及时记录并评估损失情况。

4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，影响本职工作

   • 具体情形：劳动者若同时在多家单位工作，且严重影响在本单位的工作进度、质量等，或者经单位指出后仍不改正，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 关键点：用人单位应明确禁止双重劳动关系，并及时发现并处理兼职行为；在解除合同前，应先提出改正要求，拒不改正后再解除合同。

5. 劳动合同因劳动者欺诈、胁迫或乘人之危而无效

   • 具体情形：因劳动者以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同且无需赔偿。
   • 关键点：欺诈行为包括故意隐瞒重要事实或提供虚假信息，如伪造学历证书、工作经历等；用人单位应严格审查劳动者信息，确保劳动合同的真实性和合法性。

6. 劳动者被依法追究刑事责任

   • 具体情形：劳动者若因犯罪被人民法院判处刑罚，用人单位有权立即解除劳动合同且无需支付任何形式的经济补偿。
   • 关键点：刑事责任的范围包括被人民检察院免予起诉、被人民法院判处刑罚（主刑和附加刑）、被人民法院依据刑法免予刑事处分等；用人单位应及时关注劳动者法律状态，确保解除决定的合法性和合理性。

注意事项：

• 即使在这些情形下解除劳动合同无需赔偿，用人单位也应遵循法定程序和要求，如提前通知、书面告知等，确保解除行为的合法性和有效性。
• 用人单位负有举证责任，需提供充分证据证明其解除劳动合同的行为符合法律规定，如录用条件、考核标准、规章制度、违纪证据、损失评估报告、法律文书等。
• 尽管在这些情形下用人单位无需支付经济补偿，但仍建议用人单位尽量与员工进行协商和沟通，以避免不必要的纠纷和法律风险。

建议：

• 用人单位在解除劳动合同时应谨慎行事，确保遵守相关法律法规，维护自身合法权益的同时，也尊重和保护劳动者的权益。
• 若对解除劳动合同的合法性或经济补偿问题存在疑问，可直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。