非订立新合同所使用的章，其法律效力需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
公章的法律效力：
- 公章是公司、企业等法人组织的重要标识，具有最高的法律效力。在合同上加盖公章，通常代表法人组织的意志，对法人具有约束力。
- 如果非订立新合同的行为是法人组织授权或认可的行为，且加盖的是公章，那么该行为一般具有法律效力。例如，公司内部文件、通知等加盖公章，即使不是为了订立新合同，也具有相应的法律效力。
合同专用章的法律效力：
- 合同专用章是专门用于签订合同的印章，其法律效力主要限于合同领域。
- 如果非订立新合同的行为与合同无关，但加盖了合同专用章，这可能会引发争议。因为合同专用章的使用通常被理解为与合同签订相关，如果用于其他目的，可能会让人误解其意图或效力。然而，如果能够证明该行为是法人组织授权或认可的，且不影响他人利益，该行为仍可能具有法律效力。
部门章或业务章的法律效力：
- 部门章或业务章是公司内部部门或业务单元使用的印章，其法律效力通常限于公司内部事务或特定业务领域。
- 如果非订立新合同的行为加盖了部门章或业务章，且该行为属于该部门或业务单元的职责范围，那么该行为可能具有法律效力。但如果该行为超出了部门或业务单元的职责范围，或者未经法人组织授权，那么该行为可能不具有法律效力。
个人名章或私章的法律效力：
- 个人名章或私章是个人使用的印章，其法律效力主要取决于个人的授权和认可。
- 如果非订立新合同的行为加盖了个人名章或私章，且该行为是个人授权或认可的行为，那么该行为可能具有法律效力。但如果未经个人授权或认可，或者该行为超出了个人的权限范围，那么该行为通常不具有法律效力。
法律建议：
- 在使用任何印章时，都应确保该行为是法人组织或个人授权或认可的行为，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果对印章的法律效力存在疑问，建议咨询专业律师或相关机构，以获取准确的法律意见。
- 在签订合同时，应明确约定合同使用的印章类型和范围，以减少因印章使用不当而引发的争议。
可能法律后果：
- 如果非订立新合同的行为因印章使用不当而被认定为无效或可撤销，那么相关方可能需要承担因此产生的法律责任，如赔偿损失、承担违约责任等。
- 如果因印章使用不当而引发诉讼或仲裁等法律程序，相关方可能需要投入大量的时间、精力和金钱来应对这些程序。
如有任何关于合同纠纷或印章使用方面的法律问题，可以直接向我咨询。