若刑事报案后经调查不构成案件，公安局通常会作出不予立案的决定，并会依法履行相应的告知和说明义务。具体处理方式及后续可能的情况，可以从以下几个角度详细说明：

1. 不予立案决定的作出：

   • 公安局在接到刑事报案后，会依法进行初步调查，以判断是否存在犯罪事实、是否需要追究刑事责任。
   • 如果经过调查，认为报案事项不构成犯罪，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，公安局会作出不予立案的决定。

2. 通知报案人：

   • 公安局在作出不予立案决定后，会及时通知报案人，并说明不予立案的理由。
   • 报案人如果对不予立案决定不服，可以依法申请复议或者向人民检察院提出申诉。

3. 后续可能的处理：

   • 复议申请：如果报案人认为公安局的不予立案决定有误，可以在收到不予立案通知书后的一定期限内（通常是7日内）向作出决定的公安局申请复议。
   • 申诉途径：如果复议申请被驳回或者报案人仍然不服，还可以向人民检察院提出申诉，请求人民检察院对公安局的不予立案决定进行监督。
   • 转为行政案件：在某些情况下，虽然报案事项不构成刑事犯罪，但可能违反了行政法规，公安局可能会将案件转为行政案件处理，依法给予行政处罚。
   • 调解或和解：对于某些轻微的纠纷或冲突，公安局在调查过程中也可能会组织双方进行调解或和解，以化解矛盾，促进社会和谐。

4. 法律依据与程序保障：

   • 公安局在处理刑事报案时，必须严格遵守《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规的规定，确保程序的合法性和正当性。
   • 报案人的合法权益受到法律保护，如果公安局在处理过程中存在违法行为或者侵犯报案人权益的行为，报案人可以依法维权。

总结来说，刑事报案后如果经调查不构成案件，公安局会作出不予立案的决定，并通知报案人。报案人如果对决定不服，可以依法申请复议或者向人民检察院提出申诉。同时，公安局在处理过程中会严格遵守法律法规，保障报案人的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。