双方私下签订的协议，只要符合法律规定的条件，是受法律保护的。以下从不同角度为您详细分析：
一、协议受法律保护的基本条件
双方真实意思表示：协议必须是双方自愿、平等、真实的意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。这是协议有效的前提，也是法律保护的基础。
内容合法合规：协议的内容必须符合法律法规的规定，不得违反公序良俗，不得损害国家、集体或第三人的利益。例如，协议中不能包含非法交易、赌博等违法内容。
形式符合要求：虽然大多数协议可以采用书面或口头形式，但某些特定类型的协议，如房屋买卖合同、借款合同等，根据法律规定必须采用书面形式。如果未采用法定形式，可能会影响协议的效力。不过，对于一般的私下协议，只要双方认可，口头形式也是有效的，但书面形式更有利于证明协议的存在和内容。
二、协议不受法律保护的情况
存在欺诈、胁迫等情形：如果一方在签订协议时存在欺诈、胁迫等行为，导致另一方在违背真实意愿的情况下签订协议，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。
内容违法或违反公序良俗：如果协议的内容违反法律法规的规定或公序良俗，如约定进行非法交易、赌博等，那么该协议将不受法律保护。
形式不符合法定要求：对于某些特定类型的协议，如果未采用法定形式，如未采用书面形式签订房屋买卖合同，那么该协议可能无法产生法律效力。
三、法律建议
签订书面协议：为了降低风险，建议双方在签订协议时尽量采用书面形式，并明确协议的内容、条款和双方的权利义务。
审查协议内容：在签订协议前，双方应仔细审查协议的内容，确保协议合法合规，不存在欺诈、胁迫等情形。
保留证据：双方应妥善保管与协议相关的证据，如聊天记录、转账记录等，以便在发生纠纷时能够证明协议的存在和内容。
及时咨询律师：如果双方对协议的法律效力或内容存在疑问，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
举例说明：假设甲和乙私下签订了一份借款合同，约定甲向乙借款10万元，借款期限为一年，年利率为10%。如果这份合同是双方真实意思表示，内容合法合规，且采用了书面形式，那么这份合同就是受法律保护的。如果甲在借款期限届满后未按时还款，乙可以依据这份合同向法院提起诉讼，要求甲还款并支付利息。
总之，双方私下签订的协议只要符合法律规定的条件，就是受法律保护的。如果您在签订或履行协议过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。