结论：干5个月被公司辞退是否有补偿，这主要取决于公司辞退的原因。如果是违法辞退，您有权获得赔偿金；如果是合法辞退，如因您严重违反公司规章制度等，则公司无需支付补偿。

详细分析：

1. 违法辞退的情况：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司没有合法理由辞退您，即属于违法辞退，您有权要求公司支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算方式为：经济补偿金的二倍。经济补偿金按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：赔偿金 = 2 × (工作年限 × 月工资)。由于您工作了5个月，所以工作年限按0.5年计算（不满六个月），假设您的月工资为X元，则赔偿金为：2 × (0.5 × X) = X元。但这里需要注意的是，实际计算时，月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 合法辞退的情况：

   • 如果公司因为您严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等合法原因辞退您，那么公司无需支付补偿金。
   • 此外，如果公司因为经营不善、破产重整等原因需要裁员，且按照法定程序进行，那么公司也只需支付经济补偿金，而非赔偿金。但在此情况下，由于您只工作了5个月，经济补偿金可能仅为半个月的工资。

建议与行动：

• 首先，您需要明确公司辞退您的具体原因，并收集相关证据，如辞退通知、公司规章制度、您的工作表现记录等。
• 如果您认为公司辞退您是违法的，您可以先与公司协商，要求公司支付赔偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议您保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。

后续思考：

• 劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律程序和证据收集，因此建议您在处理此类问题时保持冷静，理性对待。
• 如果您对劳动法律不太熟悉，或者觉得自己处理起来有困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。