不予受理反诉的裁定，当事人是可以上诉的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于不予受理的裁定，当事人有权向上一级人民法院提起上诉。这一规定同样适用于反诉不予受理的情况。反诉作为被告向原告提出的一种独立的诉讼请求，其受理与否同样受到法律的严格规范。当法院作出不予受理反诉的裁定时，被告作为反诉的原告，自然享有上诉的权利。
上诉程序
上诉期限：当事人对不予受理反诉的裁定不服的，可以在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
上诉材料：上诉时，当事人需要提交上诉状，并附上相关证据材料，以支持其上诉请求。上诉状应当明确陈述上诉请求、事实和理由，以便上级法院进行审查。
上级法院审查：上级法院在收到上诉材料后，会进行审查，并根据审查结果作出相应的裁定。如果上级法院认为原裁定确有错误，可能会撤销原裁定，并指令下级法院重新审理；如果认为原裁定正确，则会驳回上诉，维持原裁定。
实际操作建议
及时咨询专业律师：在收到不予受理反诉的裁定后，当事人应及时咨询专业律师，了解上诉的具体程序和可能的结果。律师可以根据当事人的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
准备充分的上诉材料：上诉时，当事人需要准备充分的上诉材料，包括上诉状、相关证据材料等。这些材料应当能够充分支持当事人的上诉请求，提高上诉的成功率。
关注上诉期限：当事人应当密切关注上诉期限，确保在规定的期限内提起上诉。如果错过上诉期限，将可能失去上诉的权利，导致无法维护自己的合法权益。
可能的法律后果
上诉成功：如果上级法院认为原裁定确有错误，可能会撤销原裁定，并指令下级法院重新审理。这将为当事人提供重新主张自己权益的机会。
上诉失败：如果上级法院认为原裁定正确，将驳回上诉，维持原裁定。这意味着当事人需要接受原裁定的结果，并可能面临无法主张自己权益的困境。但即便如此，当事人仍可以通过其他法律途径（如申请再审等）来寻求救济。
综上所述，不予受理反诉的裁定，当事人是可以上诉的。在上诉过程中，当事人应当及时咨询专业律师、准备充分的上诉材料，并密切关注上诉期限。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。