结论：不给抚养费在一定情况下确实可能会被拘留，但并非所有情况都会导致拘留。具体是否会被拘留，需根据案件的实际情况、被执行人的行为以及法院的裁决来判断。
一、司法拘留的可能性及条件
适用条件：
- 若负有支付抚养费义务的一方，在有能力支付的情况下拒绝履行该义务，并且经过法院判决后仍拒不执行，另一方可以依法向法院申请强制执行。
- 在执行过程中，如被执行人存在妨碍执行的行为，例如隐藏、转移财产，或者拒不按照执行通知履行法律文书确定的支付抚养费义务等，且情节严重，法院有权对其采取司法拘留措施。
拘留期限：
- 每次司法拘留的期限一般不超过十五日。拘留并非目的，而是为了督促不履行义务的一方尽快履行支付抚养费的责任。
提前解除：
- 如果被拘留人在拘留期间认识到自己的错误并积极履行了支付义务，法院可以根据实际情况提前解除拘留措施。
二、其他可能的强制措施
除了司法拘留外，法院还有权采取多种其他强制措施来确保抚养费的支付：
冻结银行账户：
- 法院可以依法冻结被执行人的银行账户，以确保其资金不被非法转移或隐匿，从而用于支付抚养费。
查封财产：
- 在被执行人拒不履行支付义务的情况下，法院还可以对其财产进行查封，包括但不限于房产、车辆等，以便后续进行拍卖或变卖以支付抚养费。
追究刑事责任：
- 如果被执行人的行为构成犯罪，如拒不执行判决、裁定罪，还可能被依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对有能力执行而拒不执行人民法院判决、裁定的，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、特殊情况下的处理
无能力支付：
- 如果支付方确实没有能力支付抚养费，并非故意拒不履行，这种情况下法院一般不会采取拘留措施。法院会根据实际情况，可能裁定中止执行，待其有能力支付时再恢复执行。
酌情处理：
- 即使在被追究刑事责任前，法院也会综合考虑各种因素，如支付方的经济状况、生病、失业等特殊情况，并酌情采取相应的强制措施，不会轻易采取拘留措施。
四、建议与总结
- 建议协商：当一方不支付抚养费时，首先建议双方通过协商的方式解决。协商是解决问题最快捷、成本最低的方式。
- 依法维权：若协商无果，直接抚养孩子的一方有权向法院提起诉讼，并按照法院的判决来履行相关义务。如果支付方在法院判决后有能力履行支付义务却拒不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
- 避免法律风险：为避免不必要的法律纠纷和麻烦，建议双方当事人尽量通过合法途径解决抚养费问题，并积极履行法律义务。
综上所述，不给抚养费存在被拘留的可能性，但具体情况需根据案件的实际情况、被执行人的行为以及法院的裁决来判断。在处理此类问题时，应遵循法律法规，积极履行法律义务，维护合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。