精神病人打伤人时，赔偿责任的承担需根据具体情况来确定，主要包括以下几种情况：
无民事行为能力或限制民事行为能力的精神病人：
- 监护人责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人或限制民事行为能力人（包括精神病人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人因对被监护人负有监督、教育等职责，当被监护人造成他人损害时，应负责赔偿医疗费、误工费等损失。若监护人能证明已尽到监护职责，可减轻其侵权责任，但并不能完全免除。
- 精神病人财产支付：若精神病人拥有个人财产（如积蓄、劳动收入或继承的财产），应先从其财产中支付赔偿费用。不足部分，再由监护人赔偿。例如，如果精神病人有存款或房产，这些财产应首先用于赔偿受害者的损失。
间歇性精神病人在精神正常时实施伤害行为：
- 自行承担责任：间歇性精神病人在精神正常状态下具有完全民事行为能力，此时实施的侵权行为应由其本人承担赔偿责任。这意味着，如果间歇性精神病人在未发病时打伤了人，他需要像正常人一样承担法律责任。
特殊场景下的看护责任：
- 单位看护责任：如果精神病人是在某个单位（如精神病院、康复中心等）被看护期间打伤了人，该单位也可能需承担赔偿责任，除非能证明自己已尽到了充分的看护和管理职责。例如，如果医院未对精神病人采取必要的约束措施，导致其打伤了人，医院可能需要承担一定的赔偿责任。
在处理精神病人打伤人的赔偿责任问题时，还需注意以下几点：
- 赔偿范围与标准：赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还应赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。具体计算标准需根据受害者的实际情况和相关法律法规来确定。
- 协商与诉讼：在赔偿事宜上，建议首先通过协商或调解来解决争议。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张，如医疗记录、报警回执、费用清单等。
- 尊重和保护精神病人权益：在处理精神病人伤人事件时，应尊重和保护精神病人的合法权益，避免歧视和虐待。同时，监护人应加强对精神病人的看管和照顾，避免其再次伤害他人，否则可能需要承担更重的赔偿责任。
举例说明：
假设有一位间歇性精神病人在未发病时打伤了邻居，导致邻居受伤住院。在这种情况下，由于精神病人在未发病时具有完全民事行为能力，因此他需要自行承担赔偿责任。如果精神病人没有足够的财产来支付赔偿费用，那么他的监护人可能需要承担一定的补充责任（如果监护人未尽到监护职责的话）。但如果精神病人是在精神病院治疗期间打伤了人，且医院存在管理疏漏，那么医院也可能需要承担一定的赔偿责任。
总结与建议：
精神病人打伤人的赔偿责任问题涉及多个方面，包括赔偿责任主体的确定、赔偿范围的界定以及监护责任和特殊场景下看护责任的考量。在实际操作中，应依据相关法律法规和具体情况来综合判断和处理。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。