被告在法院强制执行其搬离房屋的过程中，是有权提出执行异议的。以下是对此问题的详细分析：
一、执行异议的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。这意味着，如果被告认为法院的强制执行行为（如要求其搬离房屋）存在违法或不当之处，他有权向法院提出执行异议。
二、提出执行异议的条件
- 异议主体：提出执行异议的主体必须是当事人或利害关系人。在本案中，被告作为被执行人，显然属于当事人范畴，因此有权提出执行异议。
- 异议内容：异议内容必须针对执行行为本身，即认为执行行为违反了法律规定。例如，被告可能认为法院在执行过程中未遵循法定程序，或者执行措施超出了判决范围等。
- 提出方式：执行异议应当以书面形式提出，并附上相关证据材料以支持其主张。
三、提出执行异议的后果
- 法院审查：法院在收到执行异议后，会进行审查并作出裁定。如果裁定认为异议成立，法院可能会中止执行或采取其他补救措施；如果裁定认为异议不成立，法院将继续执行原判决。
- 救济途径：如果被告对法院的裁定不服，他还可以在法定期限内向上一级人民法院申请复议。
四、实际操作建议
- 及时提出：被告应在知道或应当知道执行行为之日起尽快提出执行异议，以免错过法定期限。
- 准备充分：在提出执行异议时，被告应准备充分的证据材料以支持其主张，如执行过程中的违法证据、判决与执行措施不符的证据等。
- 寻求专业帮助：由于执行异议涉及复杂的法律程序和实体问题，被告可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
五、特殊情况说明
如果被告提出的执行异议是基于对原判决的异议（如认为原判决错误），那么这种情况不属于执行异议的范畴，而应当通过审判监督程序（如申请再审）来解决。但在此之前，被告仍需遵守原判决并配合法院的执行工作，除非法院因某种原因中止或撤销了原判决的执行。
总结来说，被告在法院强制执行其搬离房屋的过程中，如果认为执行行为存在违法或不当之处，他有权向法院提出执行异议。在提出异议时，被告应准备充分的证据材料并遵循法定程序。如有需要，被告还可以寻求专业律师的帮助以确保其权益得到充分保障。