结论前置：父亲欠银行的利息，银行通常不可以直接从子女的银行卡里扣除。

详细分析：

1. 债务的相对性：

   • 债务具有相对性，即债务关系仅存在于债权人和债务人之间。在这个案例中，父亲是债务人，银行是债权人。子女并非该债务关系的当事人，因此，银行无权直接向子女追讨债务或利息。

2. 银行扣款的合法性：

   • 银行在追讨债务时，必须遵守法律法规，不能随意扣划非债务人的资金。除非子女作为担保人或共同债务人，且相关法律文件明确规定了子女的还款责任，否则银行无权从子女的银行卡中扣款。

3. 特殊情况下的扣款：

   • 在某些特殊情况下，如子女继承了父亲的遗产，且遗产中包含了足以偿还债务的资产，那么子女在继承遗产的范围内可能需要承担还款责任。但这并不意味着银行可以直接从子女的银行卡中扣款，而是需要通过法律程序，如遗产清算、债务偿还等步骤来处理。
   • 另外，如果子女与父亲之间存在资金混同、共同经营等情形，且这些情形被法院认定为子女与父亲共同承担债务的依据，那么子女也可能需要承担一定的还款责任。但这种情况较为复杂，需要具体案件具体分析。

4. 法律建议：

   • 如果银行试图从子女的银行卡中扣款，子女有权拒绝并可以向银行说明情况，要求银行通过合法途径追讨债务。
   • 如果子女认为银行的扣款行为侵犯了自己的合法权益，可以向当地银保监会或相关监管部门投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。

后续行动建议：

• 如果您或您的家人遇到类似情况，建议首先与银行沟通，了解扣款的具体原因和依据。
• 如果沟通无果，或者您认为银行的扣款行为不合法，可以寻求法律帮助，咨询专业律师以了解您的权益和可行的法律途径。

总结：父亲欠银行的利息，银行通常不可以直接从子女的银行卡里扣除。子女在面对此类情况时，应了解自己的权益，并通过合法途径维护自己的利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。