结论：在父母离婚时约定子女教育费、医疗费各承担一半的情况下，法院是有可能判决被告承担相应比例的教育费和医疗费的，但具体判决结果会受到多种因素的影响。
分析说明：
离婚协议的效力：
- 父母在离婚时达成的关于子女教育费、医疗费承担比例的协议，是双方真实意思的表示，且不违反法律法规的强制性规定，因此该协议是有效的。
- 法院在审理相关案件时，通常会尊重并认可离婚协议的效力，除非存在欺诈、胁迫等法定情形导致协议无效或可撤销。
法院判决的依据：
- 法院在判决被告承担教育费和医疗费时，会综合考虑离婚协议的约定、子女的实际需要、父母的经济状况以及当地的实际生活水平等因素。
- 如果离婚协议中明确约定了双方各承担一半的教育费和医疗费，且这一约定符合子女的实际需要和父母的经济状况，那么法院很可能会依据该约定作出判决。
可能影响判决的因素：
- 子女的实际需要：如果子女的教育费或医疗费突然增加，而离婚协议中的约定无法满足子女的实际需要，法院可能会根据实际情况调整双方承担的比例。
- 父母的经济状况：如果被告的经济状况发生显著变化，如失业、生病等，导致其无法按照离婚协议的约定承担费用，法院也可能会考虑调整承担比例。
- 当地的实际生活水平：法院在判决时还会考虑当地的实际生活水平，以确保判决结果既符合法律法规的规定，又符合社会公序良俗。
特殊场景：
- 如果离婚协议中未明确约定教育费和医疗费的承担比例，或者约定不明确，法院可能会根据子女的实际需要、父母的经济状况以及当地的实际生活水平等因素，酌情判决双方承担的比例。
- 在某些特殊情况下，如子女患有重大疾病需要高额医疗费用时，法院可能会判决父母双方共同承担全部或大部分医疗费用，以保障子女的合法权益。
行动建议：
- 如果您作为原告或被告，在面临此类纠纷时，建议首先收集并整理好相关证据，如离婚协议、子女的教育费和医疗费发票等，以便在法院审理时提供有力的支持。
- 同时，您也可以考虑与对方进行协商，尝试通过调解的方式解决纠纷，以节省时间和精力。
- 如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，由法院根据实际情况作出判决。在诉讼过程中，您可以积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料，以维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，法院会综合考虑多种因素来作出判决，因此您需要充分了解并准备相关证据和材料，以便在诉讼中占据有利地位。
- 同时，您也需要关注法律法规的变化和司法实践的发展，以便及时调整自己的诉讼策略和思路。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。