针对您提出的“父亲先去世，父亲的继母后去世，现在要公证怎么办”的问题，核心在于处理涉及多代继承的财产公证事宜。以下是具体分析和建议：
- 明确继承关系与遗产范围
首先需梳理清楚两代人的继承关系：
- 第一代继承：您父亲去世后，其遗产（如房产、存款等）应由第一顺序继承人继承，包括您父亲的配偶（若在世）、子女（您及其他兄弟姐妹）、父母（包括生父母和继父母，若形成抚养关系）。
- 第二代继承：父亲的继母去世后，她的遗产（可能包括从您父亲处继承的部分财产，以及她自身的财产）由她的第一顺序继承人继承，包括她的子女（若在世）、配偶（若您祖父在世且为继母的配偶）、父母（若在世），以及若她与您父亲形成抚养关系，您作为继子女也可能有继承权。
关键点：需确认父亲的继母是否与您父亲形成抚养关系（如共同生活、抚养教育等），这直接影响您是否享有继承权。
公证的具体类型与流程
根据您的需求，可能涉及以下公证：
继承权公证：若需办理财产过户（如房产），需先通过继承权公证确认各继承人份额。公证处会要求提供：
- 死亡证明（父亲、继母的）；
- 亲属关系证明（如户口本、出生证、结婚证、人事档案等）；
- 财产凭证（房产证、银行存单等）；
- 继承人身份证明（身份证、户口本）。
若继母的继承人中包含您，需提供您与继母形成抚养关系的证明（如共同生活记录、邻居证言等）。
遗嘱公证（如有）：若继母生前立有遗嘱，需优先按遗嘱分配遗产，此时需提供遗嘱原件及公证材料。
财产协议公证：若继承人之间对遗产分配无争议，可共同申请财产协议公证，明确各自份额，避免后续纠纷。
潜在纠纷与预防建议
- 多代继承的复杂性：若继母的子女（您的继兄弟姐妹）与您对遗产分配有争议，可能需通过诉讼解决。建议提前与其他继承人沟通，尽量协商一致。
- 抚养关系的举证：若您主张对继母的遗产有继承权，需充分准备抚养关系的证据（如共同生活照片、学校记录、证人证言等），否则可能被认定为无继承权。
- 时效问题：继承权纠纷的诉讼时效为3年，自继承人知道或应当知道权利被侵害之日起计算，但建议尽早处理以避免证据灭失。
行动建议：
- 先收集父亲和继母的死亡证明、亲属关系证明、财产凭证等基础材料；
- 联系当地公证处，咨询具体材料清单和流程（不同地区可能略有差异）；
- 若涉及复杂继承关系或纠纷，可进一步向我咨询，我会帮您分析证据、制定策略。
如有其他细节需要补充或具体问题，欢迎随时提问！