核心前提：父亲死亡、母亲失踪，在此情况下需要办理公证。
结论前置：
- 若需办理继承相关公证：在父亲死亡、母亲失踪的情况下，办理继承公证较为复杂，需先通过法定程序确定母亲失踪的事实及相关法律后果后，再结合具体情况办理继承公证。
- 若办理其他类型公证：需根据具体公证事项，结合父母情况准备相应材料并遵循特定流程。
具体分析：
一、若需办理继承相关公证
- 确定母亲失踪的法律状态：
- 根据《民法典》规定，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。下落不明满四年，或者因意外事件下落不明满二年，或者因意外事件下落不明，经有关机关证明该自然人不可能生存的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡。
- 在此案例中，若母亲失踪已满法定年限，可向法院申请宣告母亲失踪或死亡。宣告失踪后，母亲的财产可由其配偶、成年子女、父母或其他愿意担任财产代管人的人代管；宣告死亡后，则按照法定继承顺序处理母亲的遗产。
- 办理继承公证：
- 在确定母亲失踪或死亡的法律状态后，若涉及父亲遗产的继承，且母亲作为第一顺序继承人之一失踪或被宣告死亡，可能需要先处理母亲应继承份额的转继承或代位继承问题。
- 办理继承公证时，需提供父亲的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证明等）、遗产证明（如房产证、银行存单等）以及法院宣告母亲失踪或死亡的判决书（如有）。
- 公证处会根据具体情况，要求提供其他相关材料，并可能要求所有法定继承人到场或提供书面同意意见。
二、若办理其他类型公证
- 根据具体公证事项准备材料：
- 若需办理与父母无关的公证，如委托公证、声明公证等，则主要根据该公证事项的要求准备材料。
- 但若公证事项涉及父母或需父母作为当事人或见证人，则需根据父母的具体情况（如死亡、失踪）提供相应证明，并可能影响公证的办理。
- 遵循公证流程：
- 无论办理何种公证，均需遵循公证处的基本流程，包括申请、受理、审查、出具公证书等步骤。
- 在此过程中，需如实提供所有相关信息和材料，并配合公证处的调查和核实工作。