结论：贪污被抓后，从法律层面来说，子女通常不会直接承担法律责任，但此行为可能在社会舆论、道德评价、子女未来发展、政审以及家庭经济等方面对子女产生间接影响。以下是对这些影响的详细分析：
法律责任与家属关系
- 罪责自负原则：我国刑法明确遵循罪责自负原则，即谁犯罪谁承担刑事责任。贪污罪作为个人犯罪，其法律责任应由犯罪者个人承担，与子女无关。这意味着，子女不会因为父母的贪污行为而直接受到法律的制裁。
- 特殊情况：尽管子女通常不承担法律责任，但如果他们知晓父母的贪污行为却未报告，或参与了贪污行为，那么他们也可能受到法律的追究。不过，这种情况相对罕见，且需要具体证据来支持。
社会影响与道德评价
- 社会舆论压力：贪污行为一旦曝光，家庭的社会声誉和形象可能会受到严重损害。子女在社交中可能会面临他人异样的眼光和议论，这可能会对他们的心理和社交生活带来压力。
- 道德评价：在社会道德层面，贪污行为也会对子女的名誉产生负面影响。他们可能会因为父母的贪污行为而在社交圈中受到排斥或歧视，影响其形象和地位。
子女未来发展
- 求学与就业：虽然法律没有明确规定贪污犯罪者的子女会受到限制，但在实际操作中，一些学校或单位在招生或招聘时可能会考量此类背景。例如，某些学校或单位可能会对贪污犯罪者的子女进行更严格的审查，或者在某些情况下拒绝录取或聘用他们。
- 特定职业限制：报考军警院校、公务员（尤其是一些政审严格的岗位）、入党等特定职业或岗位时，政治审查环节可能会因父母的贪污犯罪记录而受到不利影响。具体影响程度和规定在不同地区、不同单位和不同情形下存在差异，但通常都会对子女的职业发展构成一定的障碍。
家庭经济与支持
- 经济状况变化：贪污所得一般会被依法追缴，家庭财产状况可能因此大幅缩水。这直接影响子女可获得的经济支持，如教育、创业等方面的资金投入可能减少，从而影响他们的未来发展。
- 罚金与赔偿：如果犯罪者被判处刑罚并需要支付罚金或赔偿，这将进一步减少家庭的经济来源。子女可能会因此面临生活和教育质量的下降，甚至可能因此放弃一些原本可以追求的机会。
建议：作为父母，应严格遵守法律法规，为子女树立良好榜样，避免因其个人行为给家庭带来不必要的困扰和损失。同时，对于已经受到影响的家庭，建议积极寻求法律咨询和帮助，以尽可能减轻不利影响。例如，可以咨询专业律师了解政审的具体要求和标准，以及如何准备相关材料来证明子女的清白和优秀。
法律依据：
- 《中华人民共和国公务员法》第二十六条明确规定，因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员。虽然此条款直接针对的是犯罪者本人，但在实际政审过程中，直系亲属的犯罪记录通常也会对候选人的录用产生不利影响。
- 《中华人民共和国刑法》第四条强调法律面前人人平等，不允许任何人有超越法律的特权。这意味着，虽然子女在法律上不承担父母的犯罪责任，但父母的犯罪行为确实会对子女的政审等方面产生间接影响。
如果您或您的家人面临类似问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。