结论：在对方赔偿您因狗被撞死所遭受的损失后，对方通常无权直接拿走您的狗，因为狗作为您的财产，其所有权并未因赔偿而转移。但具体还需根据实际情况和双方协商来确定。

分析说明：

1. 财产所有权原则：

   • 狗作为您的个人财产，其所有权归您所有。在对方赔偿您因狗被撞死所遭受的损失后，这并不意味着狗的所有权就自动转移给了对方。赔偿是对方因其行为给您造成的损失所承担的经济责任，与狗的所有权无直接关联。

2. 赔偿与所有权的关系：

   • 赔偿是对方对您因狗被撞死而遭受的损失（如狗的价值、您因狗死亡而产生的情感损失等，具体根据实际情况和法律规定确定）的补偿。赔偿的目的是为了弥补您的损失，而不是转移财产的所有权。
   • 除非双方在赔偿协议中明确约定，赔偿后狗的所有权归对方所有，否则对方无权直接拿走您的狗。

3. 实际情况与协商：

   • 在实际操作中，如果双方对赔偿和狗的所有权问题存在争议，最好通过协商来解决。您可以与对方沟通，明确表达您的意愿和立场，即赔偿可以接受，但狗的所有权仍归您所有。
   • 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

特殊场景：

• 如果狗在撞死前已经存在某些特殊情况（如狗是流浪狗、狗有疾病等），或者双方在赔偿前已经就狗的所有权问题进行了特别约定，那么这些情况可能会影响狗的所有权归属。但这种情况较为特殊，需要根据具体情况来判断。

后续行动建议：

• 如果您与对方就赔偿和狗的所有权问题存在争议，建议您先与对方进行友好协商，尝试达成一致意见。
• 如果协商无果，您可以咨询专业律师（即我，郑永祥律师，专注于合同纠纷、经济纠纷、刑事辩护、公司事务领域），了解您的法律权益和可能的维权途径。
• 在处理此类问题时，请务必保留好相关证据（如狗的购买凭证、照片、视频等），以便在需要时证明您的权益。