结论：孙女能否凭借爷爷名下的购房合同上学，主要取决于当地的教育政策和入学规则，以及孙女与爷爷的户籍关系、实际居住情况等多方面因素。在符合相关法律法规及地方政策的前提下，孙女有可能获得在爷爷房产对应学区入学的资格。
一、法律依据与政策背景
根据《中华人民共和国义务教育法》第十二条的规定，适龄儿童、少年免试入学，地方各级人民政府应当保障适龄儿童、少年在户籍所在地学校就近入学。这一规定确立了义务教育阶段就近入学的大原则。然而，具体到能否凭借爷爷名下的购房合同入学，还需参考当地的教育政策和入学规则。
二、一般原则与具体情况分析
户籍与房产关系：
- 通常情况下，学校会优先考虑户籍与房产一致的学生入学。如果孙女的户籍与爷爷在一起，并且爷爷的房产位于该学区，那么孙女有可能在该学区入学。
当地入学政策：
- 不同地区的教育政策可能有所不同。有些地区可能实行“房产划片入学”政策，明确规定必须是法定监护人（通常指父母）的房产才能作为入学依据。在这种情况下，爷爷名下的房产可能不足以使孙女直接获得入学资格。
- 然而，也有一些地区政策相对灵活，考虑到实际情况如三代同堂、孩子父母无其他房产等，孙女有可能在特定条件下凭借爷爷名下的房产获得入学资格。这通常需要学校综合考虑居住情况、户籍情况等多种因素进行审核。
三、特殊情况处理建议
- 如果爷爷希望孙女能够在其名下的房产所在地就近入学，可以考虑通过赠与或遗嘱继承的方式将房产过户给孙女或孙女的父母。过户完成后，孙女或孙女的父母将成为房产的合法所有人，从而更有可能满足学校“住户一致”的录取条件。但需注意办理相应的手续和支付相关费用。
四、综合建议与行动指南
- 咨询当地教育部门：由于各地教育政策和入学规则存在差异，建议家长及时向当地教育部门或相关学校咨询具体的入学政策和要求。通过了解当地的具体政策，可以更准确地判断孙女能否凭借爷爷的房产上学，并据此做出合理的安排和准备。
- 准备相关材料：如果当地政策允许孙女凭借爷爷的房产入学，家长应提前准备好相关材料，如购房合同、户籍证明、实际居住证明等，以便在报名时能够顺利提交。
- 关注政策变化：教育政策可能会随着时间和形势的变化而调整，家长应密切关注当地教育政策的动态，以便及时调整入学策略。
作为专注于合同纠纷领域的律师，我深知教育问题对家庭的重要性。如果您在购房合同或入学政策方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。