结论：针对“四十多岁人打六十多岁人，六十多岁人还击致四十多岁人轻微伤”的情况，处理方式需根据具体情节和法律规定来综合判断，可能涉及治安管理处罚、民事赔偿以及刑事责任（在特定情况下）等多个方面。以下是从不同角度的详细分析：
治安管理处罚角度：
- 一般情况：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在此案例中，若四十多岁的人先动手打人，且六十多岁的人还击行为未超出必要限度，一般可能视为双方互殴，但会根据各自行为的情节轻重分别给予处罚。
- 特殊情况：如果六十多岁的人在还击过程中，其行为明显超出必要限度，造成四十多岁的人轻微伤以外的更严重后果，或者存在其他恶劣情节，如使用凶器、多次殴打等，那么六十多岁的人也可能面临更严厉的治安管理处罚。
民事赔偿角度：
- 赔偿原则：无论双方是否受到治安管理处罚，因侵权行为造成的人身损害，受害方都有权要求侵权方承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 赔偿范围：在此案例中，四十多岁的人作为受害方，可以要求六十多岁的人赔偿其因轻微伤所产生的相关费用。同时，如果六十多岁的人在还击过程中也受到了伤害，且该伤害是由四十多岁的人的侵权行为造成的，那么六十多岁的人同样有权要求四十多岁的人进行赔偿。
刑事责任角度（在特定情况下）：
- 一般情况不构成犯罪：通常情况下，因民间纠纷引起的轻微伤害案件，不构成刑事犯罪，而是通过治安管理处罚和民事赔偿来解决。
- 特殊情况可能构成犯罪：然而，如果六十多岁的人在还击过程中，故意使用暴力手段导致四十多岁的人受到较重伤害（如轻伤以上），或者存在其他恶劣情节（如多次殴打、使用凶器等），那么六十多岁的人的行为可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
建议：
- 及时报警：在发生此类事件后，双方应首先保持冷静，并及时向公安机关报案。公安机关会依法进行调查处理，并根据具体情况作出相应的处罚决定。
- 保留证据：双方应尽可能保留与事件相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据在后续的治安管理处罚、民事赔偿或刑事诉讼中都将起到重要作用。
- 协商解决：在可能的情况下，双方也可以尝试通过协商来解决纠纷。这可以节省时间和精力，并有助于维护双方的关系。但如果协商无果或对方拒绝协商，则应及时寻求法律途径解决。
后续行动：如果您或他人遇到类似情况，并需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。