若大队合同被认定为无效，追责的方式主要取决于合同无效的原因以及各方在合同签订和履行过程中的过错情况。以下从不同角度为你详细分析：

一、合同无效的原因及追责基础

合同无效通常基于以下几种原因：

1. 无民事行为能力人实施的民事法律行为：如果大队作为无民事行为能力人（如未成立或已注销的组织）签订了合同，该合同自始无效。此时，追责主要针对与大队签订合同的对方，若对方明知或应知大队无民事行为能力，可能需承担缔约过失责任。

2. 行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为：即双方通谋虚伪表示，合同内容并非双方真实意思表示。在此情况下，合同无效，双方可能需根据过错程度分担因合同无效而产生的损失。

3. 违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗：如果合同内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗（如赌博合同），则合同无效。此时，追责需根据具体违法或违背公序良俗的情况，确定各方责任。

4. 行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益：如果大队与对方恶意串通，签订损害第三方利益的合同，该合同无效。在此情况下，大队和对方需共同承担对第三方的赔偿责任。

二、追责的具体方式

1. 返还财产：

   • 如果合同无效后，双方因合同取得了财产，应当予以返还。无法返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。
   • 示例：大队与对方签订了一份买卖合同，大队支付了货款但未收到货物。合同无效后，对方应返还大队支付的货款。

2. 赔偿损失：

   • 合同无效后，有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失。双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
   • 示例：大队与对方签订了一份建设工程施工合同，但大队未取得相应的建设资质。合同无效后，因施工质量问题给对方造成了损失，大队需根据过错程度承担赔偿责任。

3. 追缴财产（特定情况下）：

   • 如果双方恶意串通，实施民事行为损害国家的、集体的或者第三人的利益，应当追缴双方取得的财产，收归国家、集体所有或者返还第三人。
   • 示例：大队与对方恶意串通，签订了一份低价转让国有资产的合同。合同无效后，双方因合同取得的财产应被追缴，收归国家所有。

三、追责过程中的注意事项

1. 收集证据：

   • 在追责过程中，大队需收集能够证明合同无效以及对方存在过错的证据，如合同文本、付款凭证、沟通记录等。

2. 及时主张权利：

   • 合同无效后，大队应及时向对方主张权利，要求返还财产、赔偿损失等。避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果大队在追责过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。

在实际操作中，大队应根据合同无效的具体原因和各方过错情况，选择合适的追责方式。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。