结论：业主因拖欠农民工资导致停工，反而索赔工期，这一行为是否合理，需根据具体情况分析，一般情况下是不合理的，但在特定条件下可能存在部分合理性。以下从不同角度进行详细分析：
一、从合同角度分析
合同义务与违约：
- 业主与农民（或承包商）之间通常存在施工合同，合同中会明确双方的权利和义务，包括工资支付、工期要求等。
- 若业主拖欠工资，则构成违约行为，违反了合同中关于工资支付的约定。
- 农民因业主拖欠工资而停工，是行使合同中的抗辩权，即因对方违约而暂停履行自己的义务，以保护自身权益。
工期索赔的合理性：
- 业主在拖欠工资的情况下，无权单方面要求农民（或承包商）承担工期延误的责任。
- 若业主希望索赔工期，需证明工期延误是由农民（或承包商）的过错造成的，且与拖欠工资无关。
- 在实际操作中，业主很难证明这一点，因为拖欠工资通常是导致停工的直接原因。
二、从法律角度分析
劳动法保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者有权获得劳动报酬，用人单位不得拖欠或克扣。
- 业主拖欠农民工资，违反了劳动法的规定，应承担相应的法律责任。
- 农民因工资被拖欠而停工，是合法的维权行为，不应因此承担工期延误的责任。
合同法与公平原则：
- 合同法强调公平原则，即合同双方的权利和义务应对等。
- 业主拖欠工资却要求农民承担工期延误的责任，显然违反了公平原则。
- 在法律上，这种要求通常不会被支持。
三、从实际操作角度分析
证据收集与举证：
- 若业主试图索赔工期，农民（或承包商）应收集相关证据，如工资拖欠记录、停工通知、沟通记录等，以证明工期延误是由业主拖欠工资造成的。
- 这些证据在法律程序中至关重要，有助于农民（或承包商）维护自身权益。
协商与调解：
- 在发生纠纷时，双方应首先尝试通过协商或调解解决争议。
- 协商或调解过程中，可以邀请第三方机构或专业人士参与，以促进双方达成共识。
- 若协商或调解无果，再考虑通过法律途径解决。
四、特殊情况下的合理性探讨
- 尽管一般情况下业主索赔工期不合理，但在某些特殊情况下，如农民（或承包商）在停工前未按照合同约定履行通知义务，或停工行为超出了合理范围（如长时间无理由停工），业主可能主张部分工期索赔。然而，这种情况需要具体分析合同条款、停工原因及持续时间等因素，且业主仍需承担拖欠工资的主要责任。
建议：若您作为农民或承包商遇到此类问题，建议及时收集证据，与业主进行协商或调解，必要时寻求法律援助。若您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。