在单位被同事打了，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若构成工伤
   根据《工伤保险条例》第十四条，在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。此时赔偿流程为：

   • 工伤认定：单位需在30日内申请工伤认定，逾期可由劳动者或其近亲属自行申请（1年内有效）；
     
   • 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金（若构成伤残）等，由工伤保险基金或单位支付；
     
   • 关键证据：需证明伤害与工作相关（如监控录像、证人证言、报警记录等）。

2. 若不构成工伤，但构成人身损害
   根据《民法典》第一千一百七十九条，侵权人需赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等实际损失，若造成残疾还需赔偿残疾赔偿金。具体流程为：

   • 报警处理：第一时间报警，由公安机关出具《治安管理处罚决定书》或《刑事立案通知书》（若构成犯罪）；
     
   • 证据固定：保存医疗记录、费用单据、伤情鉴定报告（需通过公安机关或法院委托鉴定）、证人证言等；
     
   • 协商或诉讼：可先与对方协商赔偿，协商不成可向法院起诉，要求对方及单位（若单位存在管理过错，如未及时制止）承担连带责任。

3. 若对方行为构成犯罪（如故意伤害罪）
   根据《刑法》第二百三十四条，若伤情经鉴定达到轻伤及以上，对方可能承担刑事责任。此时：

   • 刑事附带民事诉讼：在刑事案件审理中，可同时提起民事赔偿请求，赔偿范围与上述人身损害赔偿一致；
     
   • 单独民事诉讼：若刑事案件未涉及赔偿，可单独向法院起诉要求赔偿。

行动建议：

• 立即报警并保留报警回执；
  
• 及时就医并保存所有医疗记录；
  
• 要求单位协助处理（如调取监控、提供证人）；
  
• 根据伤情严重程度，决定是否申请伤情鉴定；
  
• 咨询专业律师，制定具体维权方案（如需，可直接向我提问）。
  

提示：赔偿金额需结合实际损失、伤情等级、双方过错程度等综合计算，建议通过法律程序维护权益，避免私下协商导致证据灭失或赔偿不足。