在刑事诉讼的二审程序中，若原审被告提出反诉，其处理方式需严格遵循相关法律规定，以确保审判程序的公正性和当事人的诉讼权利。以下是对这一问题的详细解答：

一、二审中提出反诉的基本原则

在二审程序中，原则上是不允许直接提出新的反诉的，因为二审程序主要承担对一审判决的审查和纠错功能。然而，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》（虽为民事诉讼解释，但刑事诉讼二审中反诉处理原则类似，均注重程序公正与当事人权利保障）的相关精神，若原审被告提出反诉，二审法院会首先尝试通过调解的方式解决纠纷。

二、调解处理的具体方式

1. 调解优先：

   • 二审法院在收到反诉申请后，会基于当事人自愿原则进行调解。调解的目的是在双方自愿的基础上达成和解，从而一次性解决本诉与反诉的争议，提高诉讼效率，减少诉累。

2. 调解成功：

   • 若双方达成调解协议，二审法院会制作调解书，该调解书与判决书具有同等法律效力，双方需履行调解书中的义务。

3. 调解不成：

   • 若调解不成，即双方无法达成一致意见或一方拒绝调解，二审法院会告知当事人另行起诉。这是因为直接判决反诉可能剥夺当事人的上诉权，而另行起诉能让反诉在新的一审程序中进行审理，当事人对该一审判决不服可上诉，充分保障了其诉讼权利。

三、特殊情况下的处理方式

在特定情况下，若双方当事人均同意由二审法院一并审理反诉，且该反诉与本诉具有关联性，符合合并审理的条件，二审法院也可以一并审理并裁判。这相当于当事人自愿放弃了对反诉部分上诉的权利，法院基于当事人的处分权原则，可以对本诉和反诉一并作出判决。

四、实际操作中的注意事项

1. 时间限制：

   • 反诉需在二审辩论终结前提出，以确保二审法院有足够的时间进行审查和处理。

2. 程序要求：

   • 反诉需通过书面形式提交反诉状，明确反诉请求及事实理由，以便二审法院进行审查。

3. 证据准备：

   • 反诉人需提供充分证据证明反诉主张成立，否则可能面临反诉被驳回的风险。

4. 法律适用：

   • 二审法院将依据实体法和程序法对反诉进行审理，确保审判的合法性和公正性。

五、具体示例

假设甲起诉乙要求归还借款（本诉），一审后甲上诉。二审中，乙提出甲欠其货款（反诉）。此时，二审法院会首先尝试对双方进行调解。若调解成功，则制作调解书结案；若调解不成，且双方未就合并审理达成共识，则告知乙就其反诉的货款纠纷另行向有管辖权的法院提起诉讼。

综上所述，二审程序中当事人提起反诉时，法院的处理方式需严格遵循法律规定，以调解为首选，调解不成则告知另行起诉，以确保审判程序的公正性和当事人的诉讼权利。在特定情况下，若双方当事人均同意，二审法院也可一并审理并裁判反诉。