结论：自己人开着三轮车拉着掉下来摔伤，一般不算第三方，但具体是否构成第三方伤害需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从交通事故责任认定的一般原则来看
在交通事故责任认定中，第三方通常指的是除事故双方（如车辆驾驶人与行人、其他车辆驾驶人等）之外的，因事故受到损害的第三方主体。在你所描述的情况中，是自己人开着三轮车，车上人员掉下来摔伤，这里不存在传统意义上与事故双方无关的第三方主体。一般来说，这种情况属于车上人员受伤，不属于第三方受伤的范畴。
二、从保险理赔的角度分析
- 交强险：交强险主要是赔偿因交通事故造成第三方人身伤亡和财产损失的保险。其赔偿对象明确为“受害人”，这里的“受害人”是指因被保险机动车发生交通事故遭受人身伤亡或者财产损失的人，但不包括被保险机动车本车车上人员、被保险人。所以，如果是自己人开着三轮车拉着掉下来摔伤，交强险通常不会对这种情况下的受伤人员进行赔偿，因为受伤人员属于车上人员，并非第三方。
- 商业险中的车上人员责任险：如果三轮车购买了车上人员责任险，那么车上人员因交通事故受到伤害，保险公司会按照保险合同的约定进行赔偿。这进一步说明，在保险理赔的语境下，车上人员和第三方是有明确区分的，自己人开着三轮车拉着掉下来摔伤属于车上人员受伤，适用车上人员责任险，而非针对第三方的保险。
三、特殊情况分析
虽然一般情况下自己人开着三轮车拉着掉下来摔伤不算第三方，但也存在一些特殊情况可能会改变这一认定：
- 车辆处于停放状态时：如果三轮车处于停放状态，车上人员因自身原因或其他外部因素从车上掉下来摔伤，此时不存在交通事故中的“第三方”概念，因为这并非因车辆行驶过程中的碰撞、刮擦等事故导致。但如果车辆停放位置不当，影响了其他车辆或行人的正常通行，导致其他车辆或行人采取避让措施时发生事故，进而间接导致车上人员摔伤，这种情况下可能需要根据具体情况判断其他车辆或行人是否构成“第三方”，以及各方在事故中的责任。
- 存在其他侵权行为时：如果在车上人员掉下来摔伤的过程中，存在其他第三方的侵权行为，例如有其他车辆故意碰撞三轮车导致车上人员摔伤，或者有其他行人故意推搡车上人员导致其摔伤等，那么这个实施侵权行为的主体就构成了第三方，应当对其侵权行为承担相应的法律责任。
建议：如果遇到此类情况，建议及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的责任认定和保险理赔中能够充分维护自己的合法权益。如果有进一步的法律问题，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律分析和建议。