结论：

1. 若私了协议已明确约定双方责任且无争议，对方保险公司索要行驶证和驾驶证可能不合理，但需结合具体情况判断；
   
2. 若私了协议未明确责任划分，或保险公司需核实事故真实性、责任比例，索要证件可能具有合理性。
   

详细分析：

一、私了协议的法律效力

根据《道路交通安全法》第七十条，交通事故双方可自行协商处理（即“私了”），但需满足以下条件：

1. 事故未造成人员伤亡；
   
2. 双方对事实和成因无争议；
   
3. 车辆可移动且未损坏公共设施。
   

若私了协议已签署并明确约定责任划分（如全责、主次责等），且双方已履行赔偿义务，保险公司原则上无权再要求提供证件，因为私了协议已对事故责任形成终局性约定。

二、保险公司索要证件的合理性场景

若存在以下情况，保险公司索要行驶证和驾驶证可能具有合理性：

1. 私了协议未明确责任划分：保险公司需通过证件核实事故真实性、责任比例（如是否涉及无证驾驶、车辆未年检等免责情形）；
   
2. 涉及保险理赔流程：即使私了，若对方需向保险公司申请理赔（如对方车辆损失由其保险公司赔付），保险公司可能需证件完成定损、核赔；
   
3. 怀疑协议效力或存在欺诈：如保险公司认为私了协议存在显失公平、胁迫等情形，可能要求证件以调查事故细节。
   

三、您的应对建议

1. 核实私了协议内容：

   • 若协议已明确责任且无争议，可拒绝提供证件，并告知对方保险公司“事故已私了，责任划分清晰，无需进一步核实”；
     
   • 若协议未明确责任，建议补充书面协议或通过交警部门出具《事故责任认定书》，以固定责任比例。
     

2. 谨慎提供证件：

   • 若需提供行驶证和驾驶证，建议通过复印件标注“仅用于XX事故理赔使用”并签名，避免证件被滥用；
     
   • 拒绝直接提供原件，防止信息泄露或证件被扣押。
     

3. 保留证据：

   • 保存私了协议、转账记录、现场照片等证据，以备后续争议时使用。
     

提示：若对方保险公司持续纠缠或存在不合理要求，可进一步向我咨询具体应对策略。