结论：根据您的情况，您不能开具无犯罪记录证明，因为您在2003年曾被判处四年有期徒刑，这一记录会体现在您的犯罪记录中。
分析说明：
无犯罪记录证明的定义：
- 无犯罪记录证明是由国家公安机关开具的，用于证明公民在一段时间内没有犯罪记录的官方文件。它通常用于出国、就业、升学等需要证明个人品行和背景的场合。
犯罪记录的构成：
- 犯罪记录是指公民因违反刑法规定，被法院判处刑罚后留下的记录。这包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利等附加刑。
您的情况分析：
- 您在2003年被判处四年有期徒刑，这意味着您有一段明确的犯罪记录。根据无犯罪记录证明的定义和犯罪记录的构成，您的情况不符合开具无犯罪记录证明的条件。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，犯罪记录是永久保存的，除非经过法定程序（如特赦、刑事案件撤销等）被消除，否则将一直存在。
- 在实际操作中，公安机关在开具无犯罪记录证明时，会严格审查申请人的犯罪记录情况，确保证明的真实性和准确性。
特殊场景：
- 如果犯罪记录被消除：虽然在实际操作中，犯罪记录被消除的情况非常罕见，但如果您的犯罪记录确实因为某种特殊原因（如特赦、刑事案件撤销等）被消除，那么您就有可能开具无犯罪记录证明。但这种情况需要具体的法律程序和证据支持。
后续行动建议：
- 接受现实：由于您有明确的犯罪记录，因此无法开具无犯罪记录证明。这是基于法律规定和实际操作情况的客观事实。
- 积极面对：虽然无法开具无犯罪记录证明可能会对您的一些活动（如出国、就业等）产生一定影响，但您可以通过积极展示自己的改过自新和正面形象来减轻这种影响。例如，您可以提供相关的社区服务证明、工作表现证明等来展示自己的良好品行和积极态度。
- 咨询专业机构：如果您对具体的法律程序或规定有疑问，或者需要进一步的法律帮助和建议，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。