若买车签的是租赁合同且出现逾期跨月情况，可能会产生以下法律后果：

1. 支付逾期租金及违约金
   根据《民法典》第七百二十二条，承租人无正当理由未支付或迟延支付租金的，出租人有权催告其在合理期限内支付；逾期不支付的，出租人可解除合同。若合同中明确约定了逾期违约金（如日万分之五的滞纳金），您需同时承担违约金。例如：月租金5000元，逾期10天，违约金可能达250元（5000×0.05%×10）。

2. 合同解除风险
   若逾期时间较长（如超过30日）或经多次催告仍不支付，出租人可能依据《民法典》第五百六十三条行使法定解除权，要求您返还车辆并支付已逾期租金及违约金。此时您可能面临车辆被收回、已支付款项（如押金）被抵扣损失的风险。

3. 车辆被收回后的费用承担
   若车辆被收回，您可能需承担收回费用（如拖车费、差旅费等），具体以合同约定为准。若合同未约定，出租人需证明费用合理性（如提供发票），否则可能被法院驳回。

4. 信用记录受损
   若出租人将逾期记录上报征信机构（需合同明确约定或您书面授权），您的个人征信可能受影响，进而影响后续贷款、信用卡申请等。

5. 诉讼风险
   若双方无法协商解决，出租人可能向法院起诉，要求您支付租金、违约金、车辆折旧损失等。若法院判决您败诉，您需承担诉讼费、律师费（若合同约定）等额外费用。

建议行动：

1. 立即沟通：主动联系出租人说明逾期原因，争取延期支付或分期还款，避免矛盾升级。
   
2. 核对合同：检查合同中关于逾期、违约金、解除权的条款，评估自身责任范围。
   
3. 保留证据：保存沟通记录、付款凭证等，以备后续争议时使用。
   
4. 咨询专业意见：若涉及大额租金或复杂条款，可进一步向我咨询具体应对方案。
   

提示：租赁合同与贷款购车合同性质不同，若您实际是“以租代购”模式，需注意合同是否包含“融资租赁”条款，此类合同逾期可能涉及车辆所有权转移问题，需单独评估。