结论：如果别人刷了你的信用卡且不还钱，你作为持卡人可以依法提起民事诉讼，主要围绕不当得利纠纷或借贷合同纠纷进行主张。以下从不同角度详细分析：

一、法律关系定性：两种常见纠纷类型

1. 不当得利纠纷
   根据《民法典》第985条，若对方未经你同意刷用信用卡，且无法律依据取得财产利益（如消费款项），你作为受损失方有权要求其返还。
   示例：对方趁你不备拿走信用卡消费，事后拒绝还款，此时构成不当得利。

2. 借贷合同纠纷
   若你曾明确同意对方使用信用卡（如出借卡片或告知密码），双方形成事实上的借贷关系。对方未按约定还款，你可基于合同关系主张权利。
   示例：你将信用卡借给朋友应急，朋友消费后拒不还款，此时可按借贷纠纷起诉。

二、起诉前的核心准备步骤

1. 收集证据

   • 交易记录：通过银行APP或柜台打印信用卡消费明细，标注非本人操作的交易。
     
   • 沟通记录：保留与对方的聊天记录、短信、通话录音等，证明对方承认刷卡或承诺还款。
     
   • 授权证明：若对方主张你曾授权，需你提供反证（如未签署书面授权文件）。
     提示：若怀疑盗刷，立即联系银行冻结卡片，并报警取得《受案回执》。

2. 明确诉讼请求
   在起诉状中需列明：

   • 返还欠款本金（具体金额）；
     
   • 支付利息（按银行同期贷款利率或信用卡合约约定计算）；
     
   • 赔偿律师费、诉讼费等合理支出（如有约定或法定依据）。
     公式示例：若欠款本金为5万元，年利率15%，诉讼时效3年，利息约为5万×15%×3=2.25万元。

3. 确定被告信息
   需提供对方姓名、身份证号、住址、联系方式等。若信息不全，可委托律师向法院申请调查令，或通过银行、公安机关协助查询。

三、民事诉讼流程详解

1. 撰写起诉状
   模板要点：

   • 原告（你）与被告基本信息；
     
   • 诉讼请求（如返还本金5万元及利息）；
     
   • 事实与理由（陈述刷卡经过、对方拒还情况）；
     
   • 证据清单（列明证据名称、来源、证明目的）。

2. 提交材料并缴费

   • 向被告住所地或信用卡发卡行所在地法院提交起诉状、证据复印件（一式两份）；
     
   • 缴纳诉讼费（按标的额比例收取，如1万元以下50元，1万-10万元部分按2.5%交纳）。

3. 参与庭审与执行

   • 庭审中需举证证明对方刷卡事实及未还款情况；
     
   • 胜诉后若对方不履行判决，可申请强制执行（查封财产、冻结账户、限制高消费等）。

四、刑事风险与民事救济的衔接

1. 若涉嫌信用卡诈骗罪
   根据《刑法》第196条，若对方冒用你信用卡（如盗刷）且数额较大（通常5万元以上），可能构成犯罪。此时你可：

   • 向公安机关报案，追究对方刑事责任；
     
   • 同时提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿损失。

2. 若双方合谋恶意透支
   若你与对方共谋透支信用卡且未还款，可能共同承担刑事责任。此时民事诉讼可能受阻，需优先解决刑事问题。

五、风险提示与预防建议

1. 诉讼时效
   民事债权诉讼时效为3年，自你知道或应当知道权利受损之日起计算。逾期起诉可能丧失胜诉权。

2. 财产保全
   为防止对方转移资产，可在起诉前/中向法院申请财产保全，需提供担保（如保险公司保函）。

3. 预防措施

   • 妥善保管信用卡，设置交易密码和支付限额；
     
   • 出借卡片时签订书面协议，明确用途、期限及违约责任；
     
   • 定期核对账单，发现异常交易立即联系银行并报警。

总结：别人刷你信用卡不还钱，你可通过民事诉讼主张不当得利或借贷合同纠纷，关键在于收集证据、明确诉求并遵循诉讼流程。若涉及刑事犯罪，需同步报案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。