核心结论：学生牙外伤在学校发生且未报警，可通过协商、向教育部门反映、诉讼等途径解决，同时要注意收集证据。以下是具体情况分析：
- 协商解决
- 与学校沟通：首先可以尝试与学校的相关负责人，如班主任、年级主任或者学校的管理层进行沟通。向他们详细说明学生牙外伤发生的时间、地点、经过等情况，要求学校积极协调处理此事。因为学校在学生受伤事件中可能负有一定的管理责任，例如没有尽到安全保障义务等。比如，如果是因为学校设施存在安全隐患导致学生受伤，学校有责任承担相应的赔偿责任。
- 与对方学生家长协商：如果牙外伤是由其他学生的行为导致的，可以与对方学生的家长进行协商。在协商过程中，要保持冷静和理性，明确提出合理的赔偿要求，包括医疗费用、后续治疗费用、因受伤导致的误工费（如果是家长陪同治疗产生的）等。双方可以就赔偿金额、支付方式等达成一致意见，并签订书面协议，以保障双方的权益。
- 向教育部门反映
- 向当地教育局投诉：如果与学校协商无果，或者学校存在推诿责任等情况，可以向当地的教育局进行投诉。向教育局提交详细的书面材料，包括学生受伤的情况说明、与学校沟通的记录等，要求教育局介入调查并督促学校解决问题。教育局有权对学校的管理行为进行监督和指导，可能会组织双方进行调解，促使问题得到妥善解决。
- 诉讼途径
- 收集证据：如果协商和向教育部门反映都无法解决问题，可以考虑通过法律诉讼来维护学生的权益。在诉讼前，需要收集充分的证据来支持自己的主张。证据可以包括医院的诊断证明、治疗费用发票、证人证言（如在场同学、老师的证言）、现场照片或视频等。这些证据将有助于证明学生受伤的事实、受伤的原因以及所遭受的损失。
- 确定被告：根据具体情况确定被告。如果是因为学校的管理过错导致学生受伤，可以将学校作为被告；如果是由其他学生的侵权行为导致受伤，可以将该学生及其监护人作为被告。
- 提起诉讼：准备好起诉状和相关证据后，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要按照法院的要求参加庭审，积极陈述事实和理由，提供证据支持自己的主张。法院将根据事实和法律规定作出判决，如果判决支持原告的诉讼请求，被告需要承担相应的法律责任。
在整个处理过程中，要注意及时处理学生的伤势，保留好相关的医疗记录和费用凭证，这对于后续的维权非常重要。如果还有其他疑问，可以直接向我咨询。