证人如果不上庭，其陈述通常应向办案机关进行，具体取决于案件所处的阶段和性质。以下从不同角度为你详细分析：
一、刑事案件中的情况
侦查阶段：
- 在刑事案件的侦查阶段，如果证人无法出庭或者办案机关认为没有必要让证人出庭，证人可以向公安机关（如派出所、刑警队等）进行陈述。公安机关会制作询问笔录，记录证人的证言。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查人员在询问证人时，可以在现场进行，也可以到证人所在单位、住处或者证人提出的地点进行，在必要的时候，可以通知证人到人民检察院或者公安机关提供证言。
审查起诉阶段：
- 进入审查起诉阶段后，证人如果不上庭，可以向人民检察院进行陈述。人民检察院在审查案件时，会依法讯问犯罪嫌疑人，听取辩护人或者值班律师、被害人及其诉讼代理人的意见，并记录在案。同时，也可以询问证人，制作询问笔录。
审判阶段：
- 在审判阶段，原则上证人应当出庭作证，接受审判人员、公诉人、当事人和辩护人、诉讼代理人的询问和质证。但如果证人因健康原因、路途遥远、交通不便、自然灾害等不可抗力或者其他正当理由不能出庭的，经人民法院许可，可以通过书面证言、视听传输技术或者视听资料等方式作证。
- 特殊情形：如果证人不出庭且未获得法院许可，其书面证言可能不会被采纳为定案依据，除非符合法定例外情形（如证人死亡、丧失作证能力等）。
二、行政案件中的情况
调查阶段：
- 在行政案件的调查阶段，证人如果不上庭，可以向行政机关（如公安局、市场监管局等）进行陈述。行政机关在调查案件时，会依法询问证人，并制作询问笔录。
听证或裁决阶段：
- 在行政案件的听证或裁决阶段，如果证人不出庭，其陈述通常需要通过书面形式提交给行政机关。行政机关在作出行政决定时，会综合考虑所有证据，包括证人的书面陈述。
- 例外情形：若行政机关认为证人出庭对查明事实至关重要，可能依职权通知证人出庭，但行政程序中证人出庭的强制性低于刑事诉讼。
三、通用建议
- 证人义务：证人应当如实提供证言，这是法律规定的义务。如果证人故意作伪证或者隐匿罪证，需要承担相应的法律责任。
- 程序保障：无论证人向哪个机关陈述，都应当确保陈述过程的合法性和公正性。办案机关应当依法保障证人的权利，如使用本民族语言文字进行陈述、要求保密等。
- 律师协助：如果证人担心自己的权益受到侵害或者不知道如何陈述，可以寻求律师的帮助。律师可以提供法律咨询和指导，确保证人的陈述合法有效。
总结来说，证人不上庭时，其陈述应向当前案件阶段的办案机关进行，并需遵守法定程序要求。若你或他人涉及具体案件，建议直接向我咨询，以便结合案情提供更精准的法律分析。