结论：违法半年后公安机关是否还有权追究，这主要取决于违法行为的性质以及相关的法律规定。一般来说，对于大多数违法行为，公安机关在违法发生后的半年内仍然有权进行追究，但具体还需根据法律对追诉时效的规定来判断。

分析：

1. 追诉时效的概念：

   • 追诉时效是指法律规定的对犯罪分子进行刑事追究的有效期限。超过这个期限，除非特定情况（如案件已经进入司法程序等），否则一般不再追究刑事责任。但需要注意的是，这里讨论的是“违法行为”，它可能包括行政违法和刑事违法。对于行政违法，通常不严格使用“追诉时效”这一概念，而是依据行政处罚法的相关规定来确定处罚的时效；对于刑事违法，则严格适用追诉时效的规定。

2. 行政违法的处罚时效：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。” 因此，对于一般的行政违法行为，如果半年内未被发现，但仍在二年（或五年，视情况而定）的处罚时效内，公安机关（或相关行政机关）仍然有权进行处罚。

3. 刑事违法的追诉时效：

   • 对于刑事违法行为，追诉时效的规定更为复杂，它取决于犯罪的性质和可能判处的刑罚。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条：“犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。” 因此，对于刑事违法行为，如果半年后仍在追诉时效内，公安机关仍然有权进行追究。

4. 特殊情况：

   • 无论是行政违法还是刑事违法，都存在一些特殊情况可能导致追诉时效的中断或延长。例如，在刑事违法中，如果犯罪嫌疑人在追诉期限内又犯新罪，那么前罪的追诉期限将从犯后罪之日起重新计算。

建议：

• 如果您或他人涉嫌违法，且担心公安机关的追究，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。
• 对于已经发生的违法行为，不要抱有侥幸心理，因为即使时间过去半年，公安机关仍有可能根据法律规定进行追究。
• 遵守法律法规，避免违法行为的发生，是维护个人和社会和谐稳定的最佳方式。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。