结论：雇主一般不可以直接要求打人方赔偿因保姆被打伤而影响工作所造成的损失，但保姆可以要求打人方赔偿自身因被打伤所遭受的各项损失，若雇主因此遭受了直接的经济损失，且能证明该损失与打人行为存在直接因果关系，在特定情况下雇主可能有一定的救济途径。以下从不同角度详细分析：
从侵权责任角度分析
- 打人方的侵权责任
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。打人方将保姆打伤，侵犯了保姆的生命权、健康权等人格权，保姆有权要求打人方赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 例如，保姆因被打伤住院治疗10天，花费医疗费5000元，其月工资为3000元，那么打人方需要赔偿保姆医疗费5000元以及误工费1000元（3000÷30×10）。
- 雇主与打人方的关系
- 雇主与打人方之间并没有直接的侵权法律关系。打人方的侵权行为直接作用于保姆，而不是雇主。雇主因保姆被打伤影响工作所遭受的损失，并非打人方侵权行为的直接侵害对象，所以雇主一般不能直接依据侵权责任向打人方主张赔偿。
雇主可能存在的救济途径
- 基于与保姆的合同关系
- 如果雇主与保姆之间存在明确的雇佣合同，合同中约定了保姆因自身原因（包括被他人伤害等）导致无法履行工作职责，给雇主造成损失的赔偿条款，那么雇主可以依据合同约定要求保姆承担相应的赔偿责任。但这种赔偿责任是基于合同关系，而不是基于打人方的侵权行为。
- 例如，雇佣合同中约定“保姆因自身原因导致无法接送孩子，每影响一天，需赔偿雇主200元”，若保姆因被打伤无法接送孩子5天，那么保姆需要按照合同约定赔偿雇主1000元。不过，保姆在承担此赔偿责任后，如果其被打伤是由于打人方的过错造成的，保姆有权向打人方追偿。
- 雇主直接损失与打人行为的因果关系
- 在极特殊的情况下，如果雇主能够证明因保姆被打伤这一事件，导致其遭受了直接的经济损失，并且该损失与打人行为存在直接的因果关系，雇主可能可以尝试通过法律途径主张一定的权利。但这种情况在实践中认定难度较大，需要充分的证据支持。
- 比如，雇主因为保姆被打伤无法及时接送孩子，导致雇主错过了一个重要的商业谈判机会，直接造成了经济损失10万元。若雇主能够提供充分的证据证明该商业谈判机会的丧失与保姆被打伤无法接送孩子之间存在直接的因果关系，那么雇主可能有机会通过法律途径寻求一定的救济，但具体能否得到支持还需要法院根据具体情况进行判断。
建议：如果遇到此类情况，保姆应尽快收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，向打人方主张赔偿。雇主也可以关注自身损失情况，若认为符合上述特殊情况，可咨询专业法律人士，评估通过法律途径维护自身权益的可行性。有问题可以直接向我咨询。