结论前置：单位在多种情况下可以申请劳动仲裁来解决与劳动者之间的纠纷，这是法律赋予单位的合法权利。
详细分析：
单位可以申请劳动仲裁的情形：
劳动者违反竞业限制或服务期约定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动者违反了与单位约定的竞业限制条款或服务期条款，单位有权要求劳动者支付违约金，并可以通过劳动仲裁来维护自身权益。例如，某科技公司的高级工程师离职后违反竞业限制协议，公司就可以申请仲裁要求其支付违约金。
劳动者违反保密义务或给单位造成损失：劳动者如果违反保密义务，给单位造成损失的，单位有权要求赔偿。同样，如果劳动者未按约定办理离职手续，给单位造成损失的，单位也可以通过劳动仲裁来追偿。比如，员工泄露公司核心配方给竞争对手，公司就可以申请仲裁要求赔偿经济损失。
试用期不符合录用条件：在试用期内，如果劳动者被证明不符合录用条件，单位有权解除劳动合同，并可以通过劳动仲裁来确认解除行为的合法性。例如，新员工在试用期内销售业绩不佳且违反规章制度，公司就可以解除劳动合同并申请仲裁确认。
其他劳动争议：除了上述情形外，单位与劳动者之间因确认劳动关系、劳动合同订立、履行、变更、解除和终止、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训、劳动保护、劳动条件与待遇、经济补偿与赔偿等方面发生的争议，都可以通过劳动仲裁来解决。
单位申请劳动仲裁的流程：
提交申请书：单位需要向劳动争议仲裁委员会提交书面的仲裁申请书，并按照被申请人（即劳动者）的人数提交副本。申请书应详细载明双方的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据及证据来源等。
仲裁受理：劳动争议仲裁委员会在收到申请书后五日内进行审查，认为符合受理条件的将予以受理，并通知单位；不符合受理条件的，将书面通知单位不予受理，并说明理由。
开庭审理：仲裁庭将安排开庭审理，并提前通知双方当事人开庭日期和地点。单位需要按时参加庭审，并遵守仲裁庭纪律。
仲裁调解与裁决：仲裁庭在审理过程中会先行调解，促使双方自愿达成协议。如果调解成功，将制作调解书并具有法律效力；如果调解未成功，仲裁庭将及时作出裁决。
单位申请劳动仲裁时的注意事项：
时效限制：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自单位知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，单位需要及时行使权利，避免超过时效。
证据准备：在申请劳动仲裁前，单位应充分收集并整理相关证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录、规章制度等，以证明其主张的事实和请求的合理性。
程序遵守：单位在申请劳动仲裁过程中应严格遵守法定程序，包括按时提交申请材料、参加仲裁庭审、遵守仲裁庭纪律等。
总结与建议：单位在与劳动者发生劳动争议时，有权且应当按照法定程序向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身的合法权益。在申请过程中，单位应注重证据的收集和时效的把握，确保仲裁申请的顺利进行。如果您作为单位方，在与劳动者之间发生了劳动争议，并考虑申请劳动仲裁，但不确定如何操作或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。