结论：在私人医院被坑2000元能否要回，需视具体情况而定，但通常可以通过合法途径尝试追回。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与依据
消费者权益保护：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时，享有公平交易的权利，有权拒绝经营者的强制交易行为。若私人医院存在欺诈、虚假宣传或强制消费等行为，消费者有权要求退还费用。
合同关系：
- 如果你与私人医院之间形成了服务合同关系，且医院未按照约定提供服务或提供的服务不符合约定标准，你可以依据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，要求医院承担违约责任，包括退还费用。
二、可能的情况与应对策略
医院存在欺诈行为：
- 情况描述：如医院虚构病情、夸大治疗效果或隐瞒重要信息等，诱导你消费。
- 应对策略：收集相关证据（如病历、宣传资料、聊天记录等），向当地消费者协会投诉或向市场监管部门举报，同时可以考虑向法院提起诉讼，要求医院退还费用并赔偿损失。
医院未履行合同义务：
- 情况描述：如医院未按约定时间提供服务、服务内容与约定不符或服务质量不达标等。
- 应对策略：首先与医院协商解决，要求退还费用或提供补救措施；若协商无果，可以向相关行业协会或监管部门投诉，也可以直接向法院提起诉讼，要求医院承担违约责任。
医院存在强制消费行为：
- 情况描述：如医院以各种理由强制你接受不必要的服务或购买不必要的药品等。
- 应对策略：坚决拒绝强制消费，并保留相关证据（如录音、录像、证人证言等）；向当地消费者协会或市场监管部门投诉，要求医院退还强制消费的费用并受到相应处罚。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 在与医院交涉过程中，务必保留好所有相关证据，包括病历、发票、宣传资料、聊天记录等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
及时维权：
- 一旦发现医院存在不当行为，应及时采取行动，避免错过最佳维权时机。可以向相关部门投诉或直接向法院提起诉讼。
理性沟通：
- 在与医院协商解决时，保持理性沟通，明确表达自己的诉求和理由，争取通过友好协商解决问题。
寻求法律援助：
- 如果你对法律程序不熟悉或感到维权困难，可以寻求专业律师的帮助，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和支持。
最后，虽然2000元金额不大，但你的权益同样值得保护。如果你遇到类似情况，不要犹豫，及时采取行动维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。