针对您在私人医院看病被骗二千多元的情况，我首先明确结论：您有权通过法律途径维护自己的合法权益，要求医院承担相应的法律责任并赔偿您的损失。
一、法律分析
欺诈行为的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。在您的情况下，如果医院通过虚假宣传、夸大疗效等手段骗取您的钱财，即构成欺诈。
消费者权益保护：
- 作为消费者，您享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利，以及自主选择商品或者服务的权利。医院未如实告知服务内容或价格，侵犯了您的知情权和选择权，您有权要求医院承担相应的法律责任。
医疗纠纷处理：
- 如果医院的欺诈行为与医疗服务直接相关，且造成了您的身体损害或经济损失，您还可以依据《医疗事故处理条例》等相关法律法规，要求医院进行医疗事故鉴定，并根据鉴定结果承担相应的赔偿责任。
二、维权步骤
收集证据：
- 保留好所有与医院交易相关的证据，包括但不限于收费单据、病历记录、宣传资料、聊天记录等。这些证据将对您后续维权至关重要。
与医院协商：
- 在掌握充分证据的基础上，您可以先尝试与医院进行协商，要求医院退还被骗的钱财，并可能要求医院给予一定的赔偿。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的卫生健康行政部门或市场监管部门投诉，请求他们介入调查并处理医院的欺诈行为。
提起诉讼：
- 如果投诉仍未得到满意解决，您可以向人民法院提起诉讼，要求医院承担欺诈行为的法律责任，并赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持您的主张。
三、注意事项
及时行动：
- 发现被骗后，应尽快采取行动，以免因时间拖延导致证据灭失或维权难度增加。
保持冷静：
- 在维权过程中，保持冷静和理性，避免与医院发生不必要的冲突或争执。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序或维权策略不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
最后，我建议您根据自身情况选择合适的维权方式，并尽快采取行动。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。