结论：欠信用卡五千块钱是否会被起诉，这并非一个绝对的结果，而是取决于多种因素，包括银行的政策、欠款时间、欠款人的还款意愿及能力等。不过，从法律层面讲，欠款五千元是有可能被银行起诉的。
详细分析：
银行政策与欠款金额：
- 银行对于信用卡欠款的追讨政策各不相同。一些银行可能对于小额欠款采取较为宽松的态度，通过电话、短信等方式进行催收，而不轻易采取法律手段。
- 然而，也有银行对于任何金额的欠款都保持严格的追讨态度，一旦欠款超过一定期限，就可能选择起诉欠款人。
- 欠款五千元，虽然不算巨额，但已经构成了一定的违约行为，银行有权根据自身政策决定是否起诉。
欠款时间与催收过程：
- 欠款时间的长短也是影响银行是否起诉的重要因素。如果欠款时间较短，银行可能会给予欠款人一定的宽限期，通过催收来促使还款。
- 如果欠款时间较长，且经过多次催收仍无还款意愿或能力，银行则更可能选择通过法律途径来追讨欠款。
欠款人的还款意愿及能力：
- 如果欠款人表现出积极的还款意愿，并与银行协商制定了合理的还款计划，银行可能会考虑暂不起诉。
- 如果欠款人毫无还款意愿，或者虽然表示愿意还款但实际并无还款能力，银行则更可能选择起诉以维护自身权益。
法律后果与起诉成本：
- 从法律层面讲，欠款五千元是有可能被银行起诉的。一旦起诉，欠款人将面临法律诉讼的风险，可能需要承担法律责任，包括还款、支付利息、违约金以及可能的诉讼费用等。
- 同时，银行也需要考虑起诉的成本和效益。如果起诉成本过高，或者即使起诉也难以追回欠款，银行可能会选择其他方式来处理。
建议：
- 积极沟通：如果面临信用卡欠款问题，建议欠款人积极与银行沟通，表达还款意愿，并尝试协商制定合理的还款计划。
- 了解法律后果：欠款人应了解欠款可能带来的法律后果，包括被起诉的风险，以便做出明智的决策。
- 寻求专业帮助：如果欠款问题复杂或难以解决，建议欠款人寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身权益。
示例说明：
假设某欠款人因特殊原因欠下信用卡五千元，且已经逾期数月。银行多次催收无果后，决定起诉该欠款人。在诉讼过程中，欠款人如果能够证明自己确实存在还款困难，并愿意与银行协商还款计划，法院可能会根据实际情况进行调解或判决。但如果欠款人毫无还款意愿或能力，法院则可能判决欠款人承担还款责任及相关费用。
总之，欠信用卡五千块钱是否会被起诉取决于多种因素。作为欠款人，应积极面对问题，与银行沟通协商，并了解相关法律后果以做出明智决策。如有需要，可直接向我咨询相关法律问题。