申请再审是当事人在认为已经发生法律效力的判决、裁定或调解书存在错误时，依法向人民法院提出重新审理请求的重要诉讼行为。这一行为的法律依据主要来源于以下三部法律，我将为您详细阐述：
一、《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条（原第一百九十九条）详细规定了十三种应当再审的情形，这是民事案件中申请再审的主要法律依据。这些情形包括但不限于：
有新的证据：指在原审庭审结束后新发现且能颠覆原判决的证据，这些证据足以推翻原判决、裁定。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明：即原判决对于案件核心事实缺乏足够支持，导致事实认定不清。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的或未经质证：关键证据系伪造或未经法定质证程序，影响事实准确认定。
原判决、裁定适用法律确有错误：在引用法律条文、解释法律含义或理解法律精神上出现偏差，导致责任划分或判决结果错误。
程序违法：如审判组织的组成不合法、依法应当回避的审判人员没有回避、剥夺当事人辩论权利、未经传票传唤缺席判决等。
此外，该法还规定了其他如原判决、裁定遗漏或超出诉讼请求、据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更等情形，也是申请再审的法定理由。
二、《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定
对于刑事案件，申请再审的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条。该条规定了五种应当重新审判的情形，包括：
有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误：即新证据能够证明原判决中的事实认定存在错误。
据以定罪量刑的证据不确实、不充分：关键证据存在疑问或不足以支持定罪量刑。
原判决、裁定适用法律确有错误：与民事案件类似，刑事案件中也存在法律适用错误导致判决不公的情况。
违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判：如审判组织不合法、剥夺被告人辩护权等程序违法行为。
三、《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定
对于行政案件，申请再审的法律依据则主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条。该条明确了八种应当再审的情形，涉及不予立案或驳回起诉错误、新证据推翻原判决、原判决认定事实证据不足或伪造、适用法律错误、违反诉讼程序等。
申请再审的操作建议
在提出申请再审时，您需要：
明确指出原判决或裁定存在的具体错误：并对应上述法律条款中的一项或多项再审情形。
提供充分、明确的证据支持所提理由：如新发现的证据材料、原判决适用法律错误的详细分析等。
确保申请书内容条理清晰，逻辑严密：以便法院能够迅速理解申请的核心要点和依据。
综上所述，申请再审是一项严肃而复杂的法律行为，需要您或您的代理人充分理解相关法律法规，准确识别再审情形，并提供有力的证据支持。通过严谨的申请流程和充分的准备，才能有效提高再审的成功率，维护您的合法权益。