结论：被执行案件已结案后，双方仍然可以在自愿、平等的基础上达成和解，但需注意和解的效力及后续处理方式。

分析说明：

1. 和解的自愿性与平等性：

   • 在任何阶段，包括案件已结案后，双方当事人都有权在自愿、平等的基础上进行和解。这是民事法律关系中当事人意思自治原则的体现。

2. 和解的效力：

   • 结案后的和解，若双方达成一致并签署和解协议，该协议在法律上具有一定的约束力。然而，这种和解协议并不直接具有强制执行力，即如果一方不履行和解协议，另一方不能直接依据和解协议向法院申请强制执行。
   • 若希望和解协议具有强制执行力，双方可以考虑将和解协议提交给法院进行司法确认，或者根据和解协议的内容重新制作调解书，由法院出具具有法律效力的调解书。

3. 和解后的处理方式：

   • 如果双方在执行过程中已经达成和解并结案，但之后又希望就原纠纷或相关事宜进行进一步协商，可以重新签订和解协议，并明确协议的内容、履行方式、违约责任等。
   • 若和解协议涉及原执行案件的履行内容变更，如执行标的的减少、履行期限的延长等，双方应确保这些变更不违反法律法规的强制性规定，并考虑是否需要向法院申请变更执行内容。

4. 特殊情况下的和解：

   • 如果原执行案件是因为一方不履行生效法律文书确定的义务而被强制执行，结案后双方又达成和解，这种和解可能涉及对原生效法律文书的履行情况的重新确认或调整。在这种情况下，双方应特别谨慎，确保和解协议的内容合法、有效，并避免因此产生新的法律纠纷。

行动建议：

• 如果双方希望在结案后达成和解，建议首先咨询专业律师，以确保和解协议的内容合法、有效，并明确双方的权利义务。
• 在签署和解协议前，双方应充分沟通、协商，确保协议内容明确、具体，避免产生歧义或遗漏重要条款。
• 如果希望和解协议具有强制执行力，可以考虑将和解协议提交给法院进行司法确认或根据和解协议内容重新制作调解书。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。因此，双方在结案后达成和解是合法的。
• 同时，根据《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》，执行过程中双方当事人可以自行和解达成协议，但和解协议的效力及后续处理方式需遵循相关法律规定。