《安全生产法》规定的行政处分（此处应理解为行政处罚，因行政处分通常针对国家机关工作人员内部纪律处分，而行政处罚针对外部违法行为）主要由应急管理部门、其他负有安全生产监督管理职责的部门以及公安机关等决定。以下是对此问题的详细分析：
一、主要决定机关及其职责
应急管理部门：
- 作为综合监督管理机构，应急管理部门负责对各类生产经营单位普遍存在的共性安全生产违法行为进行监督检查和行政处罚。这包括矿山、金属冶炼、建筑施工、道路运输单位和危险物品的生产、经营、储存等高危行业领域。
- 应急管理部门有权对未设置安全生产管理机构、未配备安全生产管理人员、未对从业人员进行安全生产教育培训等违法行为进行处罚，处罚措施包括罚款、责令停产停业整顿等。对于应予关闭的行政处罚，应急管理部门需报请县级以上人民政府按照国务院规定的权限决定。
其他负有安全生产监督管理职责的部门：
- 这些部门包括但不限于交通运输部门、住房和城乡建设部门、特种设备安全监督管理部门等，它们根据各自行业特点，对特定领域内的安全生产进行监管，并对违法行为进行处罚。
- 例如，交通运输部门负责处理超载、超速等交通违法行为；住建部门监管建筑施工现场安全；特种设备监管部门则负责特种设备的生产、经营、使用等环节的安全监管。
二、特殊决定机关及其职责
公安机关：
- 公安机关负责执行行政拘留的处罚。这是因为行政拘留涉及对人身自由的限制，需由具有相应执法权力的公安机关来执行。
- 对于一些构成违反治安管理行为的安全生产违法行为，如违反规定进入生产、储存易燃易爆危险物品场所等行为，公安机关将依照治安管理处罚的规定进行处罚。
特定行业的主管部门：
- 对于民航、铁路、电力等具有特殊性和专业性的行业，其生产经营单位及其主要负责人的安全生产违法行为，可由主管的负有安全生产监督管理职责的部门进行处罚。这确保了处罚的针对性和实效性。
三、其他规定与特殊情况
- 法律法规授权的组织：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织可在法定授权范围内实施行政处罚。
- 行政机关委托的组织：行政机关可依法委托符合条件的组织实施行政处罚，但受委托组织需在委托范围内，以委托行政机关名义实施，且不得再委托其他组织或个人。
- 特定行政处罚的决定：如予以关闭的行政处罚，需由负有安全生产监督管理职责的部门报请县级以上人民政府，按照国务院规定的权限决定。
四、法律建议
- 明确职责分工：各相关部门应明确各自的职责分工，加强协作与沟通，共同维护安全生产秩序。
- 严格依法处罚：在作出行政处罚决定时，必须严格依照法律法规的规定进行，确保处罚的合法性与合理性。
- 加强宣传教育：通过加强安全生产宣传教育，提高生产经营单位及其从业人员的安全生产意识，减少违法行为的发生。
在实际操作中，若遇到安全生产法规定的行政处罚决定问题，应结合具体案例和法律法规进行细致分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。