第三人撤销之诉的提起条件主要包括以下几个方面：
主体条件：
- 身份要求：提起撤销之诉的第三人必须是具有独立请求权的第三人或无独立请求权的第三人。这意味着该第三人与原诉讼标的有直接的法律利害关系，或者原诉讼的裁判结果会直接影响其法律上的权益。例如，在房屋买卖合同纠纷中，如果法院将本应属于第三人的房屋判给了他人，那么该第三人基于其对房屋的所有权，就有权提起撤销之诉。
- 未参加诉讼的原因：第三人因不能归责于自身的事由而未能参加原诉讼。这包括但不限于未得到通知、因不可抗力（如意外事件、被限制人身自由等）或其他正当理由无法参与诉讼的情况。如果是因为第三人自身的原因（如故意放弃诉讼权利）而未参加诉讼，则无权提起撤销之诉。
程序条件：
- 提起诉讼的法院：第三人需向作出该生效判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。这一规定旨在确保案件的审理效率和公正性，便于法院审查案件情况并及时纠正可能存在的错误。
实体条件：
- 证据要求：第三人必须提供充分的证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或全部内容存在错误。这些错误可能包括认定事实的错误、适用法律的错误等，且这种错误直接损害了第三人的民事权益。例如，如果原判决中错误地认定了某个关键事实，导致第三人的权益受损，那么第三人就需要提供证据来证明这一事实认定错误。
- 权益关联性：判决、裁定、调解书中处理当事人民事权利义务的结果必须与第三人有直接的法律上的利害关系。即，原裁判或调解书的内容不仅涉及到了第三人的民事权利义务，还可能对第三人的权益造成实质性的损害。
时效条件：
- 提起诉讼的时限：第三人自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，必须提起诉讼。这一期间为不变期间，不适用诉讼时效中止、中断或延长的规定。超过此期限未提起诉讼的，将丧失提起第三人撤销之诉的权利。这一规定旨在督促第三人及时行使权利，维护法律关系的稳定。
举例说明：
假设在一个合同纠纷案件中，法院作出了一个判决，将某个财产判给了原告。然而，这个财产实际上属于第三人所有，且第三人因未得到通知而未能参加原诉讼。后来，第三人发现了这个判决，并认为它损害了自己的民事权益。那么，第三人就可以在自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决的人民法院提起第三人撤销之诉，请求改变或撤销原判决。
法律后果：
如果第三人成功提起撤销之诉，且诉讼请求成立，法院将会改变或者撤销原判决、裁定、调解书，从而保护第三人的合法权益。如果诉讼请求不成立，则驳回第三人的诉讼请求。因此，在提起第三人撤销之诉前，第三人应充分评估自己的证据和法律依据，确保自己的诉讼行为符合法律法规的规定。
总结与建议：
第三人撤销之诉是一项重要的法律救济制度，它为因客观原因未能参加原诉讼但对生效裁判有利害关系的第三人提供了维护自身权益的途径。然而，要成功提起撤销之诉，第三人必须严格符合上述各项条件的要求。因此，在实际操作中，建议第三人在提起撤销之诉前充分了解相关法律法规和程序要求，并准备好充分的证据来支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。