不能提起第三人撤销之诉的情形主要包括以下几种：

1. 非因不能归责于本人的事由未参加诉讼：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条及相关司法解释，第三人因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。反之，如果第三人未参加诉讼是因其自身原因，如故意放弃诉讼权利等，则不能提起第三人撤销之诉。

2. 生效法律文书未损害其民事权益：

   • 第三人撤销之诉的目的是为了保护因生效法律文书而受到损害的民事权益。如果第三人无法证明生效法律文书的部分或全部内容错误，且该错误损害了其民事权益，那么其提起第三人撤销之诉的请求将不会被支持。

3. 超出法定起诉期限：

   • 第三人必须在自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内提起诉讼。如果超出这个期限，第三人将丧失提起第三人撤销之诉的权利。

4. 身份不适格：

   • 只有对当事人双方的诉讼标的有独立请求权的第三人，或者虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的第三人，才能提起第三人撤销之诉。如果第三人并不具备这样的身份，那么其提起的诉讼将不会被受理。

5. 针对特定类型法律文书：

   • 并非所有生效法律文书都可以成为第三人撤销之诉的对象。例如，特别程序、督促程序、公示催告程序、破产程序等非讼程序作出的判决、裁定，以及涉及追缴赃款赃物的案件等，通常不适用第三人撤销之诉。

法律背景与建议：

• 法律背景：第三人撤销之诉是一种事后救济程序，旨在保护因生效法律文书而受到损害的第三人的合法权益。然而，为了维护法律文书的稳定性和权威性，法律对第三人撤销之诉的提起条件进行了严格限制。
• 法律建议：如果你认为自己是符合条件的第三人，且生效法律文书确实损害了你的民事权益，那么你应该在法定期限内及时提起诉讼。同时，你需要准备充分的证据来证明生效法律文书的错误以及该错误对你民事权益的损害。如果你对提起第三人撤销之诉有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。