结论前置：租房提前退房甲方不退租金是否合法，主要取决于租赁合同的约定、违约责任的承担以及是否存在特殊情况。以下从这几个方面进行详细分析：
一、租赁合同约定
明确约定不退租金：
- 若租赁合同中明确规定了租客提前退租时房东有权不退还剩余租金，且该条款不违反法律法规的强制性规定（如不构成霸王条款、显失公平等），则房东按照合同约定执行是合法的。例如，合同中明确写明“承租人提前终止合同，房东有权没收剩余租金”。
约定不明或不合理：
- 若租赁合同中没有对提前退租时租金的处理进行明确约定，或者约定存在明显不合理之处（如房东单方面制定的苛刻条件），那么房东不能随意不退还剩余租金。此时，应依据相关法律法规及公平原则来处理，通常房东应退还剩余租金，但可要求租客承担因提前退租给房东造成的实际损失。
二、违约责任与损失赔偿
租客违约：
- 提前退租通常被视为租客单方面违约，租客需承担相应的违约责任。如果合同中有约定违约金，租客应按约定支付。但违约金并不能直接等同于房东可以扣留的全部剩余租金。
房东损失赔偿：
- 房东有权要求租客赔偿因提前退租给其带来的实际损失，如房屋空置期间的租金损失、重新招租的中介费等。然而，房东在扣除损失后，应退还剩余的租金给租客。若房东主张的损失过高或无法证明，租客有权要求调整或拒绝支付。
损失计算：
- 房东在主张损失时，需提供充分的证据来证明其实际损失的发生和金额。不能仅凭主观臆断或不合理估算来扣留租金。例如，房东需提供房屋空置期间的租金收据、中介费发票等证据。
三、特殊情况考虑
不可抗力因素：
- 如果提前退租是由于不可抗力因素（如自然灾害、突发重大疾病等）导致的，根据公平原则，租客可以与房东协商退还部分或全部租金。此时，房东应考虑到租客的实际情况和困难，给予适当的理解和宽容。
房东过错：
- 如果房东存在过错（如房屋存在严重质量问题影响居住、未按时交付房屋等），导致租客不得不提前退房，那么房东应当退还相应租金，并承担因此给租客造成的损失。例如，房屋存在漏水、电路老化等安全隐患，租客有权要求提前退房并退还租金。
四、处理建议
友好协商：
- 在遇到提前退租房东不退租金的情况时，首先建议双方进行友好协商，说明自身情况和诉求，寻求一个双方都能接受的解决方案。例如，租客可以提出支付一定的违约金以换取房东退还剩余租金。
收集证据：
- 如果协商无果，租客应收集相关证据，包括租赁合同、租金支付凭证、与房东的沟通记录、房屋质量问题的照片或视频等，以证明自己的主张和权益。
法律途径：
- 若房东坚持不退还租金，租客可以向当地的房地产管理部门、消费者协会等机构寻求调解帮助。若调解无果，租客可以向法院提起诉讼，要求房东退还租金并承担违约责任。法院会依据事实和法律规定，对租金退还问题作出公正判决。
总结：租房提前退房甲方不退租金是否合法，需结合租赁合同的具体约定、实际情况以及相关法律法规进行综合判断。在处理此类问题时，建议双方保持冷静并理性分析具体情况，尽量通过协商解决纠纷。如果无法协商一致，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。